备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题08立体几何一、选择题1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）5.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积.8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱9.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm311.【2012高考浙江文5】设是直线，a，β是两个不同的平面A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β【答案】B【解析】利用排除法可得选项B是正确的， ∥a，⊥β，则a⊥β．如选项A：∥a，∥β时，a⊥β或a∥β；选项C：若a⊥β，⊥a，∥β或；选项D：若若a⊥β,⊥a，∥β或⊥β．13.【2012高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、14.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是二、填空题16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为【答案】【解析】底面圆的周长，所以圆柱的底面半径，所以圆柱的侧面积为两个底面积为。，所以圆柱的表面积为。17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.18.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.19.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．20.【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.【答案】【解析】点21.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。22.【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______。23.【2012高考山东文13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.24.【2012高考安徽文15】若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则______(写出所有正确结论编号)。①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长25.【2012高考全国文16】已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.三、解答题27.【2012高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的长。【解析】28.【2012高考四川文19】(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。（Ⅰ）求直线与平面所成的角的...
