安徽省高三数学下学期百校大联考试卷 理(全国I卷，扫描版)试卷VIP专享VIP免费

安徽省2016届高三数学下学期百校大联考试题理（全国I卷，扫描版）Oxyyx40xy33yxz2016安徽省高三百校大联考（全国Ⅰ卷）理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案DABBBCDCDACC（1）D解析：，，，故选D.（2）A解析：，，解得.（3）B解析：根据题意可知函数f(x)为R上的奇函数且为减函数，A为偶函数，B符合题意，C为偶函数，D为增函数，故选B.（4）B解析：，（5）B解析：，双曲线的渐近线方程为x±y＝0，d1d2＝×＝．（6）C解析：，，，解得.（7）D解析：由三视图可知几何体的表面积为（8）C解析：设矩形长为x，宽为y，则＝，y＝a－x，S矩形＝xy＝x(a－x)≤()2＝，其概率的最大值为＝，故选C．（9）D解析：由程序框图可得∴的取值是以3为周期而变化的，∴，故选D.（10）A解析：可行域如图所示，由图可得当与的下面部分相切时，取得最小值，此时有，解得或（不合题意舍去），故选A.（11）C解析：由题意得解得，∴.∵∴，∴，∴的最小值为，故选C.（12）C解析：，则f(x)的极值点为，根据题意可知再结合条件可得，即，可转化为.∵是方程的一个根，∴可解得另一个根为.∵，∴.又∵，，∴，∴.（13）解析：∵,，∵，，解得或1.（14）3解析：由已知可得，即.∵，∴，解得（15）解析：不妨设点A在第一象限，过A向准线作垂线，垂足为D，则根据抛物线定义可得，，AD平行轴，则可得，，代入C方程可得，所以点A到原点的距离（16）解析：设内角A，B，C的对边分别为，则由题意可得，根据余弦定理可得∵，∴，即，当时，取最小值，根据余弦定理可求得，∴，∴的面积（17）解：（Ⅰ）由可得，则当时，，两式相减得，∴，由=3可得，则当时，，即，----------5分∵不满足，∴.------------------6分（Ⅱ）当时，，------------------8分----------------12分（18）解：（Ⅰ）22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成37不赞成13合计203050∴，∴有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异.---------5分（Ⅱ）X的所有可能取值为0,1,2,3.------------10分∴X的分布列为∴------------12分（19）解：（Ⅰ）∵ABCD为菱形，∴，为与的交点，∴O为的中点，又为等边三角形，∴，∵平面，平面，，∴平面.-------------4分（Ⅱ）∵，O为的中点，∴，∵，∴平面，建立空间直角坐标系O-xyz，不妨设，∵∴，,,，X0123PABCDEFOxyz∵，∴，------------------7分设为平面的法向量，则，可求得，同理可求得平面的法向量，∴，∴二面角的正弦值为.-------------------12分（20）解：（Ⅰ）根据题意可得化简整理可得，∴曲线E的方程为.-------------4分（Ⅱ）由题意可得（－2，0），若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时，到直线的距离为4，的面积为，不满足题意；-----------------6分∴根据题意设直线的方程为，，联立消去可得，---------------8分则，设点到直线的距离为，则，∴，解得，∴存在直线或满足题意.------------------12分（21）解：（Ⅰ）由条件可求得切点为，，由已知可得，解得-----------------------4分（Ⅱ）由得，记则，即在上单调递减，∵，，，∴在存在唯一的，使得，------7分且当时，；当时，，即在上单调递增，在上单调递减，∴，由得，将其代入前式可得，∵，，∴∵，∴，∵，∴∴.----------------------------12分（22）解：（Ⅰ）连接，∵是半圆的直径，为圆周上一点，∴，即，又∵，∴，∴，又∵直线是圆的切线，∴,又，∴，∴.----------5分（Ⅱ）由题意知点四点共圆，∴，ABCODPT∴=--------------10分（23）解：（Ⅰ）消去参数可得的直角坐标方程为，曲线的圆心的直角坐标为，∴的直角坐标方程为.---------4分（Ⅱ）设，则=，∵，∴根据题意可得即的取值范围是-------------10分（24）解：（Ⅰ）根据题意可得，∵，结合图像可解得，∴不等式的解集为.--------------5分（Ⅱ）画出函数与的图像如图所示，根据图像可求得点，，∵关于直线对称，∴当且时，方程恰有两个不同的实数根，∴的取值范围是.-------------------10分xOy()yfx|1|yax4AB