福建省泉州市四校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题仅有一个答案正确）1.设复数z满足，则z=()A.B.C.D.2.计算定积分＝（）A.B.C.D.3.在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记项的系数为，则的值为()A.4B.10C.20D.404.从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有（）A.30个B.27个C.36个D.60个5．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A.B.C.D.6.用数学归纳法证明(n∈N且>1)，第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是（）A.B.C.D.7.在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作。设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（）A.0.35B.0.65C.0.85D.8、函数的图象不可能是（）9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C.D．ln210.将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）1A.B.C.D.11.已知，则与的值最接近的是（）A．B．C．D．12．已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分，将答案写在答题卡相应的位置上）13.已知变量，具有线性相关关系，测得(，)的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是___________.14．随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，已知P(ξ<0)=0.3，则P(ξ<2)=.15.设函数，若0≤≤时，恒成立，则实数m的取值范围是.16.对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数，，则有”类比此命题，补充等比数列相应的一个正确命题：“若是等比数列，，是互不相等的正整数，.三．解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列中，.（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）根据计算结果猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18.（本小题满分12分）某校为了解学生课外阅读情况，学校随机抽取了名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分20.0100.0150.0200.0250.030分钟频率/组距0304050607080Oxy1(第14题图)钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于分钟的学生称为“读书迷”，低于分钟的学生称为“非读书迷”.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“读书迷”与性别有关？（Ⅱ）若将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次，记被抽取的人中的“读书迷”的人数为，且每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.附：独立性检验统计量,其中，独立性检验临界表：19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若处取得极值，且关于的方程上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为,如果,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都非读书迷读书迷合计男女合计3为,且各件产品是否为优质品相互独立.（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率;（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.21.（本小题满分12分）设函数.（I）若无零点，求实数的取值范围；（II）若有两个相异零点，求证：.请考生在22题中两小题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）（1）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l过点P(3，)且倾斜角为．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ．（Ⅰ）求直...
