南昌二中2006届高三（理科）数学第一次考试题命题人：陶学明一、选择题：（每题5分，共60分）1．样本容量是指（）（A）样本的个数（B）样本中所包含的个体的个数（C）总体中所包含的个体的个数（D）以上都不正确2．设函数若的取值范围是（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D．3．已知函数的反函数，若，则的最小值为（）A．1B．C．D．4．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．５．已知集合，，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，那么，这样的映射存在（）．A．３个B．４个C．６个D．８个6．已知数据的平均数为，方差为，则数据，，…，的平均数和方差分别为（）A．２２，36B．１５，36C．15，12D．22，127７.已知随机变量服从二项分布=()A.B.C.D.８．是的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件９．极限的值是（）A．－1B．1C．D．１０．已知，设p：函数在R上单调递减。不等式的解集为R。如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围（）A．B．C．D．１１．设函数在点处可导，a，b为常数，则等于（）A．B．C．D．1２．定义在R上的函数满足，则当的最小值是（）A．－1B．C．D．二、填空：（每空4分，共16分）13.若函数ｆ（ｘ）的定义域是，则F（ｘ）＝ｆ［log0.5（３－ｘ）］的定义域是１４.函数在区间上是减函数,则a的取值范围是１５．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是１６．设，则，．三、解答题：（共74分）1７.(本小题满分12分)已知命题p:x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4(m–2)x+1=0无实根，若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.１８．（本小题满分12分）已知两个函数，.（Ⅰ）若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围。１９.(本小题满分12分)A袋中有1张10元1张5元的钱币，B袋中有2张10元1张5元的钱币，从A袋中任取一张钱币与B袋任取一张钱币互换，这样的互换进行了一次.求(1)A袋中10元钱币恰是一张的概率；(2)设A袋中的期望金额为a元，求a.２０．(本小题满分12分)已知：y=f(x)定义域为［–1，1］，且满足：f(–1)=f(1)=0，对任意u,v[–1，1］，都有|f(u)–f(v)|≤|u–v|.(1)判断函数p(x)=x2–1是否满足题设条件？(2)判断函数g(x)=，是否满足题设条件？21．（本小题满分12分）设函数f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，且f(－x)＝－f(x)恒成立，当x∈(0，1)时，f(x)＝2ax－(a∈R)．(1)求当x∈[－1，0]时，f(x)的解析式；(2)若f(x)在[－1，0]上为增函数，求实数a的取值范围；(3)若f(x)在区间[－1，0)上的最小值为12，求a的值.２２．（本小题满分14分）已知函数（）。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）证明：。数学（理）参考答案一、选择题：ＢＤＢＤＣＡＤＢＣＤＡＤ二、填空：１３．；１４．；１５．２ｘ＋ｙ－８＝０；１６．，．三、解答题：17．解：∵x2+mx+1=0有两个不等的负根，∴，得m>2.∵4x2+4(m–2)x+1=0无实根，∴16(m–2)2–16<0,得1
