江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级数学上学期期末教学质量调研测试试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)1.下列方程为一元二次方程的是()A.B.C.D.32.一元二次方程的根是()A.-1B.-1和2C.1和2D.23.如图，在中，，,则的长是()A.B.4C.D.4.下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是()岁A.14.5B.15C.15.3D.15.55.对于二次函数，下列说法正确的是()A.当>0,随的增大而增大B.图像的顶点坐标为(-2，-7)C.当=2时，有最大值-3D.图像与轴有两个交点6.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的外接圆半径是()A.4B.5C.6D.87.如图，⊙是的外接圆，，⊙的半径为4，则的长等于()A.B.C.D.88.如图，在等腰中，是上一点，若,则的长为()A.2B.C.D.19.如图，己知等腰，,以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点，若,则⊙的半径是()A.3B.4C.D.10.如图，是⊙的直径，弦于点，点是上一点，且满足,连接并延长交⊙于点，连接，若.给出下列结论:①;②;③;④其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.二次函数的最小值是.12.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2=1.7,S乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是.(填“甲”或“乙”)13.已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形的面积是.14.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为.15.正六边形的外接圆的半径为4，则这个正六边形的面积为.16.如图，在中，.若,则=.17.若关于的一元二次方程有一根小于1，一根大于1，则的取值范围是.18.如图，是的中点，直线经过点.，是直线上一点.当为直角三角形时，=.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.(本小题满分6分)计算:(1)(2)20.(本小题满分6分)解方程:21.(本小题满分6分)己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根.22.(本小题满分6分)在一只不透明的布袋中装有红球3个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.(1)从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率;(2)从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程).23.(本小题满分6分)如图，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点，与轴相交于点.(1)求的长;(2)求直线的解析式.24.(本小题满分8分)如图在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走(单位米)到达点，测得塔顶的仰角为，求塔高的长.(用、、表示)25.(本小题满分8分)如图，锐角中，，，记三角形的面积为.(1)求证:(2)求证:26.(本小题满分8分)某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图中的折线表示.(1)写出月销售量关于销售价格的关系;(2)如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.27.(本小题满分10分)如图，二次函数的图像与轴的负半轴和正半轴分别交于、两点，与轴交于点，它的顶点为，直线与过点且垂直于轴的直线交于点，且，.(1)则、两点的坐标分别为(，);(，);(2)求这个二次函数的解析式;(3)在抛物线的对称轴上找一点使的值最大，则点的坐标为.28.(本小题满分12分)如图，在中，，cm,，动点从点出发，在边上以每秒2cm的速...
