山东省枣庄市2009年高三模拟考试数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．第Ⅰ卷的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．第Ⅱ卷的非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须卸载答题纸各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再附上新的答案；不准使用涂改液。一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则为（）A．B．C．D．2．已知i是虚数单位，则（）A．iB．-IC．1D．-13．如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A．5.3B．4.3C．4.7D．5.74．下列命题中，正确命题的个数为（）①命题“若，则且”的逆命题是真命题；②P：个位数字为零垢整数能被5整除，则P：个位数字不是零的整数不能被5整除；③如下茎叶统计图，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差是1.6。A．0B．1C．2D．35．已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．∥∥∥B．∥⊥⊥C．⊥⊥∥D．∥∥6．已知，则有（）A．B．C．D．7．若平面向量与的夹角是1800，且，则的坐标为（）A．（6，-3）B．（-6，3）C．（-3，6）D．（3，-6）8．已知⊙，点A（-2，0）和点B（2,a），从点A观察点B，要使视线不被⊙C挡住，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知实数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．798446479310．已知函数，给出下列四个说法：①若，则②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称，其中正确说法的个数为（）A．1B．2C．3D．411．在中，，∠，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸中指定的横线上。13．若直线与直线平行，则实数a的值为。14．函数的零点的个数为。15．数列的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列的一个通项公式an。16．给出下列四个命题：①，使得；②若是定义在上的偶函数，且在上2是增函数，，则；③在中，“”是“”的充要条件；④若函数的图象在点处的切线方程是，则其中所有正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或深处步骤。17．（本小题满分12分）在中，已知，，点D在线段AB上，且，，设∠，，，求的值。18．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，。（Ⅰ）求的q值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的前n和Tn。19．（本小题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示。若130~140分数段的人数为2人。（Ⅰ）求这组数据的平均数M及中位数N；（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组。若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。20．（本小题满分12分）一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影。在视图中，四边形A1B2C3D4为正方形，且A1B2=2a；在侧视图中，A2D2⊥A2G2；在俯视图中，G3D3=G3C3=（Ⅰ）根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；（Ⅱ）证明：平面AGD⊥平面BGC；（Ⅲ）求三棱锥D—ACG的体积。221．（本...
