河南省林州市第一中学2019-2020学年高二数学4月月考试题（实验班，含解析）一、单选题1.在中，，为锐角，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由对数运算性质可求得和，利用正弦定理可求得，根据三角形大边对大角的特点可求得结果.【详解】由得：，，，又为锐角，，为锐角，由正弦定理得：，.故选：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形的问题，涉及到三角形大边对大角的性质和对数的运算性质，属于基础知识的综合考查.2.已知数列中，，以后各项由公式给出，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】1本题可以先通过的值以及的值算出的值，再通过的值以及的值算出的值，最后计算出的值．【详解】由题意可知，有：所以所以所以，故选C．【点睛】本题主要是对于题目给出条件的理解和使用，想要求出的值可直接利用的值以及的值求出．3.设函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由函数f（x）＝得即或所以考点：分段函数和解不等式．4.在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为()2A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】由题意可得S15=15a8＞0，即a8＞0；同理可得S16==8（a8+a9）＜0，即a8+a9＜0，综上可得a8＞0，a9＜0，故等差数列{an}为递减数列．故数列的前8项为正数，从第9项开始为负值，故使an＞0成立的n的最大值为8故选C点睛：由等差数列的性质和求和公式结合题意可得，得到a8＞0，a9＜0，进而可得数列的前8项为正数，从第9项开始为负值，故数列从第九项开始为负，前八项都为正.从而得到答案.5.五角星魅力无穷，一动点从处按下图中的数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束，回到处时，数字为，按此规律，无限运动，则数字应在（）A.处B.处C.处D.处【答案】A【解析】【分析】根据运动路径和数字顺序可得到周期为，利用周期性可确定结果.【详解】由点的运动路径和数字顺序可知每一次循环增加个数字.，且数字对应处，应在处.故选：.3【点睛】本题考查利用周期性求值的问题，关键是能够准确确定周期，属于基础题.6.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出可行域如图所示内部（含边界），再作直线，平移直线，过时，取得最大值，所以，，当过时，取得最小值．考点：线性规划．7.在等比数列的各项中均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）A.B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】由对数运算性质和等比数列下标和性质可知，利用等比数列下标和性质和基本不等式可求得，由此得到结论.【详解】，（当且仅当时取等号），各项均为正数且，，..故选：.【点睛】本题考查等比数列下标和性质的应用问题，涉及到对数的运算法则、基本不等式的应用等知识；易错点是忽略基本不等式的取等条件，造成范围求解错误.8.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.【答案】B【解析】【详解】解析：考察均值不等式，整理得即，又，9.用数学归纳法证明不等式是正整数，，从到5变化时，左边增加的项数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据和时不等式左边的形式可确定增加的项数.【详解】当时，不等式左边为：；当时，不等式左边为：；左边增加的项数为：.故选：.【点睛】本题考查数学归纳法的应用，关键是明确不等式左侧的变化特点，属于基础题.10.抛物线上任意一点到顶点的距离与到焦点的距离之比是，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，利用抛物线定义和两点间距离公式表示出，由此将表示为关于的函数，利用基本不等式可求得函数的最大值，结合和求得最小值，进而得到取值范6围.【详解】设，由抛物线定义知：，又，，（当且仅当，即时取等号），又，，，.故选：.【点睛】本题考查抛物线中参数取值范围的求解问题，关键是能够利用抛物线的参数方程，将问题转化为函数最值的求解问题，从而配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得最值.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由椭圆对称性知当为椭圆上下定点时，最大，则只需即可，由可构造不等式，结合椭圆的关系可构...
