内蒙古自治区高三数学单元测试19抛物线 文 新人教A版 试题VIP免费

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试19【抛物线】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知抛物线22ypx上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-42.将抛物线沿向量平移得到抛物线，则向量为A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)3.抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．4.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线24yx上，则这个正三角形的边长为（）A．43B．83C．8D．165.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）D．（－1，2）6.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.7.抛物线y＝x2上的点到直线2x－y－10＝0的最小距离为（）A．B．0C．D．8.两个正数,ab的等差中项是92，一个等比中项是25，且ab，则抛物线2byxa的焦点坐标是（）A．5(,0)16B．2(,0)5C．1(,0)5D．1(,0)59.直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(共4小题，每小题4分)11.设点F为24yx的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0FAFBFC�，则||||||FAFBFC�.12.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__。网13.已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于,两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k．14.已知椭圆xykkkyx12)0(3222的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）设直线与抛物线交于两点（点在第一象限）.（Ⅰ）求两点的坐标；（Ⅱ）若抛物线的焦点为，求的值.16.（本小题满分10分）抛物线24yx的焦点为F，11221212(,),(,)(,0,0)AxyBxyxxyy在抛物线上，且存在实数λ，使AFBF�0，25||4AB�（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。17.（本小题满分12分）已知一条曲线Ｃ在y轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到y轴距离的差都是１，（１）求曲线Ｃ的方程。（２）是否存在正数m，对于过点Ｍ（,0m）且与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ的任一直线，都有0FAFB�？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。18.（本小题满分12分）已知抛物线)0(2:2ppyxC，其焦点F到准线的距离为21。,（1）试求抛物线C的方程；（2）设抛物线C上一点P的横坐标为)0(tt，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．答案一、选择题1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.C二、填空题11.612.13.设抛物线2:8Cyx的准线为:2lx直线20ykxk恒过定点P2,0.如图过AB、分别作AMl于M,BNl于N,由||2||FAFB,则||2||AMBN,点B为AP的中点.连结OB,则1||||2OBAF,||||OBBF点B的横坐标为1,故点B的坐标为22022(1,22)1(2)3k,14.23三、解答题15.解：（Ⅰ）由消得……（3分）解出，，于是，，因为点在第一象限，所以两点的坐标分别为，………（6分）（Ⅱ）抛物线的焦点为，由（Ⅰ）知，，，于是，…（12分）16.解：（1）抛物线24yx的准线方程为1x． AFBF0�，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得|AB�|=122xx…1分设直线AB：(1)ykx，而12121212,,0,0,0.yykxxyykxx由2(1),4,ykxyx得22222(2)0kxkxk．………………2分∴2122122(2),1,kxxkxx|AB�|=122xx=222(2)2524kk．∴2169k．……4分从而43k，故直线AB的方程为4(1)3yx，即4340xy………6分（2）由24340,4,xyyx求得A（4，4），B（14，－1）………………8分设△AOB的外接圆方程为220xyDxEyF，则0,1616440,111()0.164FDEFDEF解得29,43,40.DEF...