高中数学 1.3.3非（not）练习 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.3.3非（not）一、选择题1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真值相同[答案]B[解析]“非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为真，则q为真，故选B．2．已知命题p：x∈A∪B，则p的否定是()A．x∉A且x∉BB．x∉A或x∉BC．x∉A∩BD．x∈A∩B[答案]A[解析]x∈A∪B即x∈A或x∈B，∴¬p：x∉A且x∉B．3．如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则()A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为假命题[答案]C[解析]“¬(p∨q)”为假命题，则“p∨q”为真命题，即p，q中至少有一个为真命题．4．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④[答案]C[解析]当x>y时，两边乘以－1可得－x<－y，所以命题p为真命题，当x＝1，y＝－2时，因为x21，¬q：a<－1或a>1，∴¬p⇒¬q，但¬q⇒/¬p，故选A．二、填空题7．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，mα，nβ，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中：①p∨q；②p∧q；③p∨(¬q)；④(¬p)∧q.真命题的序号是________(写出所有真命题的符号)．[答案]①④[解析]易知p是假命题，q是真命题．∴¬p为真，¬q为假，∴p∨q为真，p∧q为假，p∨(¬q)为假，(¬q)∧q为真．8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”，“¬q”都是假命题，则x的值组成的集合为________.[答案]{－1,0,1,2}[解析]因为“p∧q”为假，“¬q”为假，所以q为真，p为假．故，即，因此x的值可以是－1,0,1,2.9．已知命题p：x2＋2x－3>0，命题q：>1，若“¬q且p”为真，则x的取值范围是________.[答案](－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)[解析]由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，∴p：x<－3或x>1.由>1,得<0，∴20，如果命题¬p是真命...