1.3.3非(not)一、选择题1.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么()A.命题p不一定是假命题B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p与命题q的真值相同[答案]B[解析]“非p”为真命题,则命题p为假,又p或q为真,则q为真,故选B.2.已知命题p:x∈A∪B,则p的否定是()A.x∉A且x∉BB.x∉A或x∉BC.x∉A∩BD.x∈A∩B[答案]A[解析]x∈A∪B即x∈A或x∈B,∴¬p:x∉A且x∉B.3.如果命题“¬(p∨q)”为假命题,则()A.p、q均为真命题B.p、q均为假命题C.p、q至少有一个为真命题D.p、q中至多有一个为假命题[答案]C[解析]“¬(p∨q)”为假命题,则“p∨q”为真命题,即p,q中至少有一个为真命题.4.已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p)∨q中,真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④[答案]C[解析]当x>y时,两边乘以-1可得-x<-y,所以命题p为真命题,当x=1,y=-2时,因为x21,¬q:a<-1或a>1,∴¬p⇒¬q,但¬q⇒/¬p,故选A.二、填空题7.已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面.命题p:若α∥β,mα,nβ,则m∥n;命题q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;下面的命题中:①p∨q;②p∧q;③p∨(¬q);④(¬p)∧q.真命题的序号是________(写出所有真命题的符号).[答案]①④[解析]易知p是假命题,q是真命题.∴¬p为真,¬q为假,∴p∨q为真,p∧q为假,p∨(¬q)为假,(¬q)∧q为真.8.已知p:x2-x≥6,q:x∈Z.若“p∧q”,“¬q”都是假命题,则x的值组成的集合为________.[答案]{-1,0,1,2}[解析]因为“p∧q”为假,“¬q”为假,所以q为真,p为假.故,即,因此x的值可以是-1,0,1,2.9.已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:>1,若“¬q且p”为真,则x的取值范围是________.[答案](-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞)[解析]由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,∴p:x<-3或x>1.由>1,得<0,∴20,如果命题¬p是真命...