达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.考试时间100分钟，满分100分.第Ⅰ卷（选择题共24分）1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上.3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共24分）.1.生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是A.外切B.内切C.外离D.内含2.4的算术平方根是A.2B.±2C.-2D.3.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球4.函数中自变量的取值范围在数轴上表示为图15.如图2，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能是A.B.C.D.8.如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，图2图3图4实际上他们仅少走了图4A.7米B.6米C.5米D.4米达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学注意事项：1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内各项目填写清楚.第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题7小题，每小题3分，共21分）.9.0的相反数是.10.大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道，总长约为6000米，这个数据用科学记数法表示为米.11.在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如下：选手编号12345成绩（分）8592909588这组成绩的极差是分.12.如图5，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角=.13.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式.①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.14.如图6，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的得分评卷人图5图6读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.15.如图7，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有（多选、错选不得分）.①∠A+∠B=90°②③④三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）.（一）（本题2小题，共15分）16.（8分）（1）（4分）计算：.（2）（4分）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.得分评卷人图717.（7分）上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）（二）（本题2小题，共11分）18.（5分）如图8，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找得分评卷人出并证明.19.(6分)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.图8(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.（三）（本题2小题，共14分）20.（6分）已知：如图10，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述...
