重庆市铜梁县2016-2017学年高二数学3月月考试题文一、选择题1．函数的导数是（）A．B．C.D．2．曲线在点(0,0)处的切线方程为（）A.B.C.D.3．某广告的广告费用与销售额的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.6万元C.67.7万元D.72.0万元4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到，因为，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．90%B．95%C．97.5%D．无充分根据5．函数的递减区间为（）A.B.C.D.6．已知函数，则（）A.当，有极大值为B.当，有极小值为C.当，有极大值为0D.当，有极小值为07．两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是（）1A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系8．“”是“函数存在极值”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．函数的图象大致是（）A.B.C.D.10．已知函数，若f(x)存在唯一的零点，且，则a的取值范围是()A.B.C.D.11．若关于x的不等式0xxeaxa的解集为,0mnn，且,mn中只有一个整数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12．若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．研究某校女学生身高和体重的关系，用相关指数R2来刻画回归效果时，如果可以叙述为“身高解2释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多”，则相关指数。14．曲线在点处的切线方程为．15．为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知,，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。16．如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是．三、解答题17．已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程．18．为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生20合计100（1）请将上面的列表补充完整；3（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：下面的临界值表供参考：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．已知函数,且．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大值和最小值．20．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费和年利润（）进行了统计，列出了下表：（单位：千元）2471730（单位：万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案．（1）小王准备用线性回归模型拟合与的关系，请你帮助建立关于的线性回归方程；（系数精确到0.01）（2）小李决定选择对数回归模型拟合与的关系，得到了回归方程：，并提供了相关指数．请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润．（精确到0.01）（小王也提供了他的分析分析数据）4参考公式：相关指数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．参考数据：，．21．已知函数在处取得极值.（1）判断和是函数的极大值还是极小值，并说明理由；（2）若函数有三个零点，求d的取值范围.22．已知函数（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数.（1）求a的值；（2）若在及所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.5参考答案1．C2．D3．B4．C5．B6．D7．C8．B9．B10．C11．B12．A13．0.6414．15．16．17．（1）极大值为，极小值为（2）18．（1）列表见解析（2）有%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关，理由见解析.19．（1）在上单调递增；在上单调递减（2）20．（1）；（2）选择小李提供的模型更合适，.21．（1）见解析;（2）.22．（1）；（2）；（3）详见解析.
