山东省青岛市胶州一中2020届高三数学线上模拟试题（含解析）一、单项选择题1.已知，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的概念，直接计算，即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查交集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数z满足，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题意，得到，根据复数的除法运算法则，以及复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查求复数的模，熟记复数的除法运算法则，以及复数模的计算公式即可，属于基础题型.3.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先由，得到，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；因此“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查命题的必要不充分条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.4.展开式中项的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】写出二项展开式的通项公式，从而可知当时得到的项，代入通项公式求得结果.【详解】的展开式通项为：当，即时，项的系数为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用二项式定理求解指定项的系数问题，属于常规题型.5.已知向量，，，且，，则()A.3B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，得到求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为向量，，，且，，所以，解得：，即，，所以，因此.故选：B.【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量模的坐标表示，向量垂直的坐标表示，以及向量共线的坐标表示即可，属于常考题型.6.已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，，A为垂足.若直线AF的斜率为，则的面积为()A.B.C.8D.【答案】B【解析】【分析】先由题意，得到抛物线的焦点为，设抛物线的准线与轴交点为，则，根据直线的斜率，求出，，推出是边长为的等边三角形，再由三角形面积公式，即可得出结果.【详解】由题意，抛物线的焦点为，设抛物线的准线与轴交点为，则，又直线AF的斜率为，所以，因此，；由抛物线的定义可得：，所以是边长为的等边三角形，所以的面积为.故选：B.【点睛】本题主要考查抛物线中三角形的面积问题，熟记抛物线的性质即可，属于常考题型.7.已知，，，则a，b，c的大小关系是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在同一直角坐标系内，作出函数，，，的图像，根据图像，即可得出结果.【详解】在同一直角坐标系内，作出函数，，，的图像如下：因为，，，所以是与交点的横坐标；是与交点的横坐标；是与交点的横坐标；由图像可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查由对数函数与指数函数的图像比较大小，熟记对数函数与指数函数的图像与性质即可，属于常考题型.8.已知函数的图象过点，则()A.把的图象向右平移个单位得到函数的图象B.函数在区间上单调递减C.函数在区间内有五个零点D.函数在区间上的最小值为1【答案】D【解析】【分析】先由函数图像过点，求出，得到，根据正弦型三角函数的性质，以及函数的平移原则，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为函数的图象过点，所以，因此，所以，因此；A选项，把的图象向右平移个单位得到函数的图象，故A错；B选项，由得，即函数的单调递减区间是：，故B错；C选项，由得，即，因此，所以，共四个零点，故C错；D选项，因为，所以，因此，所以，即的最小值为1，故D正确；故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数相关结论的判断，熟记正弦型三角函数的性质，以及三角函数的平移原则即可，属于常考题型.二、多项选择题9.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，则能使双曲线C的方程为的是()A.离心率为B.双曲线过点C.渐近线方程为D.实轴长为4【答案】ABC【解析】【分析】根据双曲线标准方程的求法，逐项判断，即可得出结果.【详解】由题意，可得：焦点在轴上，且；A选项，若离心率为，则，所以，此时双曲线的方程为：，故A正确；B选项，若双曲线过点，则，解得：；此时双曲线的方程为：，故B正确；C选项，若双曲线的渐近线方程为，可...
