高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.21.2.1第二课时应用创新演练Word版含答案1．将2位新同学分到4个班中的2个班中去，共有的分法种数为()A．4B．12C．6D．24解析：共有A＝12种分法．答案：B2．有不同的5本书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．现把它们摆放成一排，要求2本数学书不能相邻，则这5本书的不同摆放种数是()A．24B．36C．48D．72解析：先排语文、物理书，有A种方法．然后将数学书插空，有A种方法，由分步乘法计数原理，得不同摆放种数为A×A＝72.答案：D3．(2012·全国卷)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种解析：先排第一列，有A种方法；再排第二列，有2种方法．由分步乘法计数原理知，共有A×2＝12种排列方法．答案：A4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A．6种B．12种C．24种D．30种解析：分步完成．首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法；其次从剩余3门中任选2门进行排列，有A＝6种排列方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有4×6＝24种．答案：C5．为配制某种染色剂，需要加入3种有机染料、2种无机染料和2种添加剂，其中有机染料的添加顺序不能相邻．现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响，总共要进行的试验次数为________．(用数字作答)解析：先排无机染料和添加剂，有A种不同的排法，再排有机染料．因为它们不能相邻，所以用插空的方法排有机染料，有A种不同的排法．共有AA＝1440种不同的试验方法．答案：14406．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答)解析：先选出文娱委员，有3种选法，再选出学习委员、体育委员，有A＝12种选法．由分步乘法计数原理知，共有3×12＝36种选法．答案：367．喜羊羊家族的四位成员与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起1照合影像(排成一排)．(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？解：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为A.又因为四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有A·A＝144种排法．(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插四人形成的空(包括两端)，有A种排法，共有A·A＝480种排法．8．有语文、数学、外语、物理、化学、生物6门课程，从中选4门安排在上午的4节课中，其中化学不排在第四节，共有多少种安排方法？解：法一：(分类法)分两类：第一类，化学被选上，有A·A种排法；第二类，化学不被选上，有A种排法．故共有A·A＋A＝300种不同的安排方法．法二：(分步法)第一步，第四节有A种排法；第二步，其余三节有A种排法，故共有A·A＝300种不同的安排方法．法三：(间接法)从6门课中选4门课有A种排法，而化学排第四节有A种排法，故符合条件的排法有A－A＝300种．2
