山西省临汾市2020届高三数学下学期模拟考试试题（1）理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合,，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出集合、的值，由补集和并集的概念可得的值，可得答案.【详解】解：依题意，,故，故，故选：D.【点睛】本题主要考查集合交并补运算，属于基础题型，注意运算准确.2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先对复数进行化简，然后判定所在象限.【详解】依题意，，则在复平面内，复数所对应的点的坐标为，位于第一象限.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的运算，明确复数的运算规则是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.随着二胎政策的开放，越来越多中年女性选择放下手中的工作，为二胎做准备.某公司为了使广大中年女性安心备孕，且不影响公司的正常效益，对公司所有中年女性进行生育倾向调查.已知该公司共有6名中年女性，若每名中年女性倾向于生二胎的概率为，且各名中年女性之间不相互影响，则恰有4位中年女性倾向生二胎的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于概率相同，可以利用独立重复试验的公式求解.【详解】依题意，所求概率.故选：C.【点睛】本题主要考查独立重复试验，熟练运用公式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.4.在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】记，可得且，两式相加可得的值，可得答案.【详解】解：依题意，记，则，又，两式相加可得，则，故选：B.【点睛】本题主要考查数列的性质及合理推理的应用，属于基础题型.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，可得，利用诱导公式可得的值.【详解】解：依题意，，故，故，故选：A.【点睛】本题主要考查诱导公式的实际应用，属于基础题型，注意运算准确.6.如图，为等边的重心，为边上靠近的四等分点，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得，其中、、分别用与表示，代入可得答案.【详解】解：依题意，，故，则，故选：D.【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理及向量的加法运算，属于基础题型.7.执行下面的程序框图，若输出的S的值为440，则判断框中可以填（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按照程序框图运行该程序，可得当第五次，，退出循环，此时输出S的值为440，可得，可得答案.【详解】解：若判断框中填写“”，运行该程序，第一次，；第二次，；第三次，；第四次，，第五次，，退出循环，此时输出S的值为440，故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的相关知识，属于基础题型.8.已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，可得该几何体为长方体里面挖掉了一个圆锥，可得该几何体的表面积.【详解】解：依题意，该几何体为长方体里面挖掉了一个圆锥，故所求表面积，故选：D.【点睛】本题主要考查由三视图还原为几何体及空间几何体的表面积的计算，属于基础题型.9.已知点是焦点为的抛物线上的一点，且，点是直线与的交点，若，则抛物线的方程为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】依题意，；设，求出点坐标，由列出关于与的方程可得的值，由可得的值，可得答案.【详解】解：依题意，；设，联立，解得，故，；因为，故，解得，且；又由得，，解得或，故选：B.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程及基本性质，需灵活运用已知条件解题，属于中档题.10.三棱锥中，底面为非钝角三角形，其中，，则三棱锥的外接球体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件可求出的值，可得出为直角三角形，且，可得球心及球的半径，可得三棱锥的外接球体积.【详解】解：因为，为非钝角三角形，故，由余弦定理得，解得，可得故为...
