天津市蓟县2015-2016学年高一数学下学期期中试题（扫描版）2016年高一年级第二学期期中考试题（数学）一.选择题：二.填空题：11.12.13.14.15.三.解答题:16.解：（I）设等差数列的公差为d，则……………………..2分由解得d=-2……………………………………………………………..4分从而，……………………………………………….6分（II）由（I）可知，所以…………………………………………………8分进而由可得即，解得又为所求。………………………………………………………………12分17.解：设公比为，由已知得…………………………………………..4分解得②÷①得，…………………………………………………..6分题号12345678910答案BABCBDBDCB②将代入①得，，………………………………………………….8分…………………………………….12分18.解：（Ⅰ）...................................................2分又，，．.........................................................4分（Ⅱ）由余弦定理得....................................................6分即：，......................................................................................8分...................................................................................................................10分....................................................................12分19.解:（Ⅰ）当时，.由,得＜0..............................................................................2分即（.所以.………………6分（Ⅱ）若不等式的解集为R，则有.………………8分解得，即实数的取值范围是.……………………..12分20.解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=，B=．由正弦定理得．…………………………………………….…6分（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得，解得CD=.所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile.………………12分21.解：（I）画出可行域如图：………………………………………………………4分令，可变为，作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点时最大．由得，∴.……………………………..8分（II）是点到原点的距离的平方，故最大值为点到原点的距离的平方，即.………………………………………………10分22.解：(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.…………………………………5分(II)若，则，∴，，∴△的面积……………………………10分23.解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且…………………………………………………………………….2分解得，．所以，．………………………………………………………………………..…6分（Ⅱ）．，①，②…………………………………………..…8分②－①得，．……………………………………………………..10分
