五年高考真题分类汇编：三角函数、解三角形一.选择题1.【2015福建高考，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．【解析】由，且为第四象限角，则，则，故选D．【答案】D2.【2015重庆高考，文6】若,则（）(A)(B)(C)(D)【解析】，故选A.【答案】A3.【2015高考山东，文4】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【解析】因为，所以，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选.【答案】4.【2015陕西高考，文6】“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要【解析】，所以或，故答案选.【答案】5.【2015上海高考，文17】已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（）.A.B.C.D.【解析】设直线的倾斜角为，，则直线的倾斜角为，因为，所以，，，即，因为，所以，所以或（舍去），所以点的纵坐标为.【答案】D6.【2015广东高考，文5】设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B．【答案】B7.【2015高考新课标1，理2】=()（A）（B）（C）（D）【解析】原式===，故选D.【答案】D8.【2015高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.【答案】B9.【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)【答案】D10.【2015四川高考，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.【答案】A11.【2015重庆高考，理9】若，则（）A、1B、2C、3D、4【解析】由已知，＝，选C.【答案】C12.【2015陕西高考，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．10【解析】由图象知：，因为，所以，解得：，所以这段时间水深的最大值是，故选C．【答案】C13.【2015安徽高考，理10】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A14.【2015湖南高考，理9】将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又 ，∴不妨，，∴，又 ，∴，故选D.【答案】D.15.（2014·湖南高考理科·Ｔ9）已知函数则函数的图象的一条对称轴是()A．B．C．D．【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解。【解析】选A.由于得到的对称中心为，所以，，所以，所以的图象的一条对称轴是。16.（2014·福建高考文科·Ｔ7）7．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）【解题指南】将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数．然后结合三角函数的图象性质进行判断．【解析】D.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数．该函数是偶函数，故A错；周期为，故B错；该函数图象的对称轴为，故C错；对称中心为，故D正确．17.（2014·辽宁高考文科·Ｔ11）与（2014·辽宁高考理科·Ｔ9）相同将函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数在区间上单调递减在区间上单调递增在区间上单调递减在区间上单调递增【解题提示】结合图象平移的原则得到新函数的解析式，利用正弦函数的单调区间求解新函数的单调区间【解析】选Ｂ.函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数为．由得即的增区间为当时，为可见在区间上单调递增；由得而不论取何整数值，得到的减区间都不包含区间，故只有选项（Ｂ）正确．18.(2014·陕西高考文科·T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】选B.由T===π,故B正确.19.(2014·陕西高考理科·T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A.B.πC.2...
