黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x≥0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜0或x＞1}2.若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）3.有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；④命题P：“”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”则上述命题中为真命题的是（）A．①②③④B．①③④C．②④D．②③④4.已知角α终边上一点P（﹣4，3），则sin（+α）的值为（）A．B．C．D．5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnxB．y=x2C．y=cosxD．y=2﹣|x|6.函数f（x）=（）cosx的图象大致为（）A．B．C．D．7.已知，且，则sin2α的值为（）A．B．C．D．8.由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．69.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A.B.C.D.10.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）11.已知函数（a∈R），若函数y=|f（x）|﹣a有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＞2C．0＜a＜1D．1≤a＜212.设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）A．（2020，+∞）B．（0，2014）C．（0，2020）D．（2014，+∞）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.计算：（）+（log316）•（log2）=．14.若，则__________．15.已知，则的值为；16.函数f（x）=ex•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设命题：函数在区间[－1,1]上单调递减；命题：使等式成立，如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围.18.（本题满分12分）设，且．（Ⅰ）求的值及的定义域；（Ⅱ）求在区间上的值域．19.（本题满分12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[，2π]上的值域．20.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．21.（本题满分12分）设函数f（x）=（x﹣a）lnx+b．（Ⅰ）当a=0时，讨论函数f（x）在[，+∞）上的零点个数；（Ⅱ）当a＞1且函数f（x）在（1，e）上有极小值时，求实数a的取值范围．22.（本题满分12分）设函数f（x）=ex（ax2+x+1）．（Ⅰ）若a＞0，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处有极值，请证明：对任意θ∈[0，]时，都有|f（cosθ）﹣f（sinθ）|＜2．高三第一阶段测试数学(理)试卷答案1.C2.B3.C4.A5.D【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间（0，+∞）上不单调递减，排除C；y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，排除B；故选D．6.C【解答】解：函数f（x）=（）cosx，当x=时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈（0，1）时，cosx＞0，＜0，函数f（x）=（）cosx＜0，函数的图象在x轴下方．排除D．故选：C．7.C【解答】解： ，且，∴2（cos2α﹣sin2α）=（cosα+sinα），∴cosα﹣sinα=，或cosα+sinα=0．当cosα﹣sinα=，则有1﹣sin2α=，sin2α=； α∈（0，），∴cosα+sinα=0不成立，故选：C．8.C【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2...
