2017-2018学年高二级数学第一次月考试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.数列1,3,6,10,…的通项公式是()A.B.C.D.2．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形3.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1014．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为()A．63B．64C．127D．1285.设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（）（0A.2B.73C.83D.36．等差数列的前n项和为nS，若，则＝()A．95B．55C．100D．1907.在中,,,则一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，A＝60°，a＝3，则等于()A.B.C.D．210.等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是()A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋211.等比数列{an}的各项为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于()A．12B．10C．8D．2＋log3512.若{an}是等差数列，首项a1>0，a1007＋a1008>0，a1007·a1008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A．2012B．2013C．2014D．2015二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.在中,若,则的外接圆的半径为.14．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．115.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________.16.已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是.三、解答题（共70分，请写出必要的解题步骤）17．（10分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。18．(12分)已知数列{an}是等差数列，a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝3an，求数列{bn}的前n项和Sn.19．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，AB·AC＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．20.(12分)已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{an}的前n项和Tn.21.(12分)如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．22．（12分）设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.（2）求数列的前n项和.会宁一中2017-2018学年高二级数学第一次月考试卷二．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.数列1,3,6,10,…的通项公式是(C)A.B.C.D.2．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(C)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形23.在数列中，=1，，则的值为（D）A．99B．49C．102D．1014．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(C)A．63B．64C．127D．1285.设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（B）（0A.2B.73C.83D.36.等差数列的前n项和为nS，若，则＝(A)A．95B．55C．100D．1907.在中,,,则一定是(D)A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.在中,,则此三角形解的情况是（B）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，A＝60°，a＝3，则等于(D)A.B.C.D．210.等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(A)A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋211.等比数列{an}的各项为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于(B)A．12B．10C．8D．2＋log35[解析]由等比数列的性质可知：a5a6＝a4a7＝a3a8＝…＝a1a10，∴a5a6＋a4a7＝2a1a10＝18，∴a1a10＝9.∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1·a2·a3·...
