安徽省滁州市定远育才学校2018届九年级数学下学期期中试题注意事项：1.本次考试满分150分，考试时间为120分钟。2.答卷前，考生务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。3.答题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液。4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。）1.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A.B.C.D.2.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大3.反比例函数3kyx的图象在二，四象限，则k的取值范围是（）A.k≤3B.k≥﹣3C.k＞3D.k＜﹣34.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．5.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（）A．1B．2C．2D．无法计算6.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米B.200米C.220米D.100（）米7.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解（）①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；其中正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）9.已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB，则点B的坐标为（）A.（5，1）B.（3，2）C.（3，2）D.（1，5）10.如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CACD，且40ACD，则COMNABPCAB().A．10B．20C．30D．40二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）11.已知函数，当m=______时，它是二次函数．12.如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则BC=．13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度是______度．14.2(0)yaxbxca≠的顶点坐标(13.2)，及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是11.3x和2x．三、简答题（第15、16、17题每题8分；第18、20、21题每题12分；第19题14分；；第22题16分；共90分）15.计算（1）cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2（2）2019342cos452.16.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）。（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标。（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标。17.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．18.AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（5分）（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．（5分）19.如图，抛物线21yaxbx（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，...
