黑龙江省齐齐哈尔市高三数学12月月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学12月月考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）2.设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．﹣1+i3.给出下列三个命题：①“若x2+2x﹣3≠0,则x≠1”为假命题；②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；③命题p：∀x∈R，2x＞0，则¬p：∃x∈R，2x≤0，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．34.已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16B．8C．D．45.已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x，下列说法错误的是（）A．f（x）的最小正周期为πB．x=是f（x）的一条对称轴C．f（x）在（﹣，）上单调递增D．|f（x）|的值域是[0，1]6.有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+（a＞0），则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则9.已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[，+∞）11.已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()A．x±y＝0B．x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝012.定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，则实数a的值（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知不等式组,则z=的最大值为．14.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是．15.已知向量与的夹角为120°，且||=3，||=2．若=λ+，且⊥，则实数λ=．16.若P是抛物线y2=8x上的动点，点Q在以点C（2，0）为圆心，半径长等于1的圆上运动．则|PQ|+|PC|的最小值为．三、解答题.17.(本小题满分12分)已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b=1（1）若，求边c的大小；（2）若a=2c，求△ABC的面积．18.(本小题满分12分)已知Sn为各项均为正数的数列{an}的前n项和，a1∈（0，2），an2+3an+2=6Sn．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，若对∀n∈N*，t≤4Tn恒成立，求实数t的最大值．19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=120°，AB=2AD．（1）求证：平面PAD⊥平面PBD；（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为，，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2为定值．21.(本小题满分12分)设函数．（1）求f（x）的单调区间及最大值；（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x2﹣2x+y2=0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=（ρ∈R）．（1）写出C的极坐标方...