湖北省荆州中学10-11学年高二数学下学期期中 理VIP免费

荆州中学2010～2011学年度高二数学下学期期中试卷（理科）一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用数学归纳法证明224,nnnnN第一步应验证n等于（）A．1B．2C．3D．42.复数12z2i,z1i，则12zz的共轭复数对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．①从牛奶生产线上每隔30分钟取一袋进行检验；②从本年级20个班中任取三个班进行学情调查。则下列说法正确的是（）A.①是分层抽样，②是简单随机抽样;B.①是系统抽样，②是简单随机抽样;C.①是系统抽样，②是分层抽样;D.①是分层抽样，②是系统抽样;4.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．38C种B．38A种C．39C种D．311C种5.有关命题的说法错误的是：（）A．命题“若0232xx则1x”的逆否命题为：“若1x,则0232xx”.B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件.C．若qp为假命题，则p、q均为假命题.D．若命题p：存在210xRxx，使得。则p为：任给210xRxx，均有6．关于正态曲线性质的描述，正确的是（）①曲线关于直线x对称，并且曲线在x轴上方；②曲线关于y轴对称，且曲线的最高点的坐标是10,2；③曲线最高点的纵坐标是12，且曲线没有最低点；④当越大，曲线越“高瘦”，当越小，曲线越“矮胖”。用心爱心专心1A．①②B．①③C．②③D．③④7.曲线处的切线方程为在exxxxfln)(（）A．xyB．eyC．exyD．1exy8.以抛物线xy82上的任意一点为圆心作圆与直线02x相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（）A．)2,0(B．（2，0）C．（4，0）D．)4,0(9.若1PABPAPB，则事件A与B的关系是（）A．互斥不对立；B．对立不互斥；C．互斥且对立；D．以上答案都不对；10．已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）A.6x－5y－28=0B.6x+5y－28=0C.5x+6y－28=0D.5x－6y－28=0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.220(42)(43)xxdx.12.在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列na，已知212aa，且样本容量为500，则小长方形面积最大的一组的频数为.13．在集合{(,)|05,05}Axyxy内任取一个元素，则满足不等式43120xy的概率是；14.在如下程序框图中，已知：xxexf)(0，则输出的是________.15．有一堆数量足够多的规格一样的正方体模具，计划从现有的6种颜色涂料中选出5种颜色涂料对以上模具进行染色，要求每个面只染一种颜色，每两个有公共棱的面不能同色，恰用了5种颜色，称为“五色模具”，若有两个正方体经翻转后，6个面颜色都对应相同，则视为相同“五色模具”，则可得到不同的“五色模具”的个数为.用心爱心专心2否是开始输入f0(x)0i1()()iifxfx结束1ii=2011输出fi(x)三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.(本题满分12分)已知32414nxx展开式中的倒数第三项的二项式系数为45.（1）求展开式所有项的系数之和；（2）求展开式中二项式系数最大的项.17.(本题满分12分)如图，在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别是棱1,BBDC的中点．（１）证明FDAD1；（２）求AE与FD1所成的角；（３）证明：面AED面11FDA.18.(本小题满分12分)如图所示,有两个独立的转盘()A、()B.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为60、120、180.用这两个转盘玩游戏，规则如下：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘()A指针对的数为x，转盘()B指针对的数为y.记yx的值为,每转动一次则得到奖励分分.（１）求x<2且y>1的概率；（２）求某人玩一次这种游戏可得奖励分的期望值；（３）某人玩12次，求他平均可以...