四川省泸县第五中学2020届高三数学三诊模拟考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数z在复平面所对应点为，则A．2B．C．D．3．命题，，则为A．，B．，C．，D．，4．记为等差数列的前项和，若，，则A．8B．9C．16D．155．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A．B．C．D．6．已知直线和互相平行，则实数A．B．C．或3D．或7．已知，，，则a，b，c的大小关系为A．B．C．D．8．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的新函数的一个对称中心是A．B．C．D．9．已知a，b为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的是①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则A．①③B．②③C．①②③D．②③④10．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是A．甲B．乙C．丙D．丁11．设函数，其中，则导数的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且，，则A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量，满足约束条件，则的最大值为___________.14．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有________种.15．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则的取值范围为________________．16．在四面体ABCD中，若，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列是公比为的正项等比数列，是公差为负数的等差数列，满足，，.（I）求数列的公比与数列的通项公式；(II)求数列的前10项和18．（12分）某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.19．（12分）如图，四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，（I）证明：平面平面；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值，求直线与平面所成角正弦值.20．（12分）设函数（I）求函数的极值；（II）当时，恒成立，求整数的最大值.（参考数值，）21．（12分）已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.（I）求抛物线C的方程；（II）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求...
