湖北省长阳县2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：1．设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．已知命题：使成立．则为（）A．使成立B．均成立C．使成立D．均成立3.设a、b是实数，则“ab>0”是“22ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条件4.已知函数26logfxxx，在下列区间中，包含fx零点的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,4D.4,5．若函数f(x)＝sinωx＋cosωx，x∈R，又f(xB1B)＝－2，f(xB2B)＝0，且|xB1B－xB2B|的最小值为，则正数ω的值为()A.B.C.D.6.若()34,,,ixyiixyR则复数xyi的模是（）A.2B.3C.4D.57．在函数的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等1开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是输出k比数列，则函数的解析式可以为()A．B．C．D．8．如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）A．最大值为8Ｂ．是定值6Ｃ．最小值为2Ｄ.与P的位置有关9．按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是（）A．(20,25]B．(30,32]C．(28,57]D．(30,57]10．当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．11．已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．若函数在其定义域的一个子区间内存在最小值，则实数k的取值2范围是（）.A．B．C．D．二、填空题：13．若函数且有两个零点，则实数的取值范围是．14.在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若32ab，则2222sinsinsinBAA的值为15．7.已知圆22:341Cxy和两点,0Am，,00Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为16．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：；；．已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；，所以的所有正约数之和可表示为；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示为．（请参照6与28的形式给出）三、解答题：17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，若,，，求的值.318（本小题满分12分）.已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba是等比数列.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.19.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）20．（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中．E为侧棱PD的中点．4AABCDPPDBCP1222260正视图侧视图俯视图ABCDFEP（1）求证：PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上的一点，且，则为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．21．（本题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．（1）求抛物线和椭圆的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；22．（本题满分12分）5已知函数.（1）求的极值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.6高二数学（文）参考答案BDACBDDBCBAB13．14.15．616．【解析】若是质数，则是完全数，中令可得一个四位完全数为。由题意可令＝其所有正约数之和为17．解：（1）由得，().，故的单调递增区间为().5分（2）,则又710分18..解：（I）设等差数列的公差为，由题意得：，所以，设等比数列的公比为，由题意得：，解得.所以，从而.6分（II）由（1）知，，数列的前n项和为，数列的前n项和为，所以数列的前n项和为.12分19.解：（1）根据频数分布表，100名学...
