高二数学等可能事件的概率人教版知识精讲VIP专享VIP免费

高二数学等可能事件的概率人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：等可能事件的概率二.重点、难点重点：熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是：如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P（A）＝。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。难点等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。【典型例题】例1.任意投掷3枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是多少?解答：可能的结果有：（上上上），（上上下），（上下上），（下上上），（下上下），（下下下）8种可能，其中（上下下），（下上下），（下下上）意味着恰有一枚硬币正面朝上，所以概率为。例2.某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少?分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率P＝1/1000000答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000例3.把个黑球，个白球从袋子中依次取出，求A＝“第次取到黑球”的概率.解答：把个球排成一列有种方法。为了在第个位置上放黑球，可先从个黑球中取1个放在该位置上，有种方法，再把剩下的个球排成一排，有中排法，故：例4.把个0和个1排成一排，求A＝“没有两个0相连”的概率。解答：在个位置上取个位置放0的方法为.A发生必须用个1把0隔开，由用心爱心专心于0把直线分成个间隔，故剩下的一个1有个方法，所以：例5.个产品中有个次品，从中任取个。求A＝“恰取到个次品”的概率。解答：从个产品中取个共有种取法.为了取个次品，可以分两步：先从个次品中取个，有种取法，再从个正品中取个，有种取法，故：【疑难解析】1.等可能事件概率的特点是：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的；（3）由于上述两条，求事件的概率可以不通过大量重复试验，而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可。2.既是等可能事件概率的定义，又是计算这种概率的的基本方法。根据这个公式进行计算时，关键在于求出n，m．在求n时，应注意这n种结果必须是等可能的，在这一点上比较容易出错。例如，先后抛掷2枚均匀的硬币，共出现“正，正”“正，反”“反，正”“反，反”这4种等可能的结果。如果认为只有“2个正面”“2个反面”“1正1反”这3种结果，那么显然这3种结果不是等可能的。在求m时，前面学过的有关排列、组合的知识在这里得到充分的应用。3.事件及其概率，可以从集合的角度进行考察。对于古典概型来说，一次试验中等可能出现的n个结果组成一个集合I，其中各基本事件均为集合I的含有一个元素的子集，包括m个结果的事件A为I的含有m个元素的子集A。这样，从集合角度看，事件A的概率可解释为子集A的元素个数与集合I的元素个数的比值，即P(A)＝＝．cardAcardImn()()建立事件与集合的联系，便于利用集合表示的直观性来研究事件，且便于弄清各种事件间的关系，从而可将概率知识的学习深入一步。【模拟试题】1.盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（）A.0.9B.C.0.1D.2.某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3用心爱心专心人在不同的3天参加劳动的概率为（）A.B.C.D.3.十个人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的...