【成才之路】2015-2016学年高中数学3.2第2课时含参数一元二次不等式的解法练习新人A教版必修5一、选择题1．若0＜t＜1，则不等式x2－(t＋)x＋1＜0的解集是()A．{x|＜x＜t}B．{x|x＞或x＜t}C．{x|x＜或x＞t}D．{x|t＜x＜}[答案]D[解析]化为(x－t)(x－)＜0， 0＜t＜1，∴＞1＞t，∴t＜x＜.2．(2015·全国Ⅱ理，1)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}[分析]本题考查集合的运算；先解不等式求出集合B，再按交集定义选择；也可以将A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立，作出判断．[答案]A[解析]由已知得B＝{x|－2
0的解集为()A．{x|x<2或x>3}B．{x|2}[答案]D[解析]由x2＋ax＋b<0的解集为{x|20，即6x2－5x＋1>0，解集为{x|x<，或x>}，故选D．6．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≤－4或a≥4D．a＜－4或a＞4[答案]A1[解析]欲使不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则△＝a2－16≤0，∴－4≤a≤4.二、填空题7．关于x的不等式：x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0的解集是________．[答案]{x|m0；(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x－1)(3x＋1)>0，∴x<－或x>.故原不等式的解集为{x|x<－或x>}．(2)<0⇔ax(x＋1)<0.当a>0时，ax(x＋1)<0⇔x(x＋1)<0⇔－10⇔x>0或x<－1，∴解集为{x|x>0，或x<－1}．10．当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R?[解析]由a2－1＝0，得a＝±1.当a＝1时，原不等式化为－1<0恒成立，∴当a＝1时，满足题意．当a＝－1时，原不等式化为－2x－1<0，∴x>－，∴当a＝－1时，不满足题意，故a≠－1.当a≠±1时，由题意，得，解得－0对一切x∈R恒成立，从而原不等式等价于2x2＋2mx＋m<4x2＋6...
