高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.3 组合与组合数公式练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

1.2.3组合与组合数公式考试要求1.理解组合的意义；2.掌握组合数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．基础训练一、选择题1.组合数(1,)rnCnrnrN、恒等于（D）A.11r+1+1rnCnB.11(n+1)(r+1)rnCC.11nrrnCD.11rnnCr2.2973100100101(C+C)A的值为（C）A.6B.101C.16D.11013.假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（B）A.223198CC种B.233231973197()CCCC种C.34200197CC种D.5142003197()CCC种4.式子2171010C+C()mmmN的值的个数为（A）A.1B.2C.3D.45.异面直线,ab上分别有4个点和5个点，由这9个点可以确定的平面个数是（B）A.20B.9C.39CD.21214554CCCC6.已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任何两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有（D）A.36个B.72个C.63个D.126个解析：转化为圆上9个点可组成多少个四边形，有49126C个.1二、填空题7.若137nnCC，则18nC190.8化简9981mmmCCC0.9.0121834521CCCC的值等于7315.解析：原式0121844521()CCCC18422227315CC.10.（易错题）某班有一个7人小组，现任选3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种.解析：从7人中选出3人有3735C种情况，再对确定的3人相互调整座位，有2种情况，故共有37270C种不同的调整方案.三、解答题11.要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？（1）甲当选且乙不当选；（2）至少有1女且至多有3男当选.解析：（1）共有4870C种不同的选法.（2）分三类：3男2女，2男3女，1男4女.共有322314646464186CCCCCC种不同选法.12.（1）已知531333435nnnCCC，求n的值.（2）已知211,11,3xxnnxxnnCCCC求,xn的值.解析：（1）原方程化为51334135nnCC，解得9n或6n（舍去）.（2）∵0,10,10xxx，∴1x，由2xnxxnnnCCC，∴2nxx，3nx，由211113xxnnCC，得3(1)()11(1)nxnxxx将3nx代入得5x，则15n.练后反思3