高二数学等可能事件的概率习题课人教版知识精讲VIP专享VIP免费

高二数学等可能事件的概率习题课人教版【本讲教育信息】一.教学内容：等可能事件的概率习题课目标：理解等可能事件发生的概率的意义；掌握等可能事件概率的求法。重点：确定公式中的与的值。PAmnnm()难点：由被关注的事件确定基本事件（尽可能简单）及公式中的的APAmnm()确定（往往要用排列组合知识计算）。【典型例题】例1.n个人（n≥3）绕圆桌围坐，求其中甲、乙两人相邻的概率。解：先让甲坐某一位置，而乙有n-1个坐位，但满足条件的坐法只有两种即在甲的两侧。于是，PAn()21例2.从标有1、2、3……9的9张规格相同的纸片中任取2张，求这两张纸片上数字之积为偶数的概率。解： 从这九张纸片中取出两张，共有C92种取法，即n=C92，要使所取两数之积为偶数，须两数中至少有一数为偶数。mCC9252于是所求概率PmnCCC92529215181318例3.从全部3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率是多少？解： 由100到999，共有999－100+1=900个三位数即n=900设1002999()*N则、、，即7893m所求概率Pmn39001300用心爱心专心例4.一枚均匀硬币连掷四次，则至少得到1次正面向上的概率是多少？解：若只考虑每次结果只是正、反两种情况。则，nm22144PAmn()212151644注：像以上有“至少”类的计数，用简洁方法算较简。例5.将n只不同的球随机地放入N（N≥n）个不同的盒子中去，则每个盒子至多有一只球的概率是多少？（这些盒子足够大）。解：nNmAnNn，PmnANNnn例6.把有4男4女的8个人平均分成两个组，求两组中男、女个数相等的概率。解：nCCmCCCC1212844442422222·，·PCCCC4222284441835例7.将4封不同的信随机投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。解：nmCA344233，·PCA4233443432132349···例8.将4个不同的球随机放入4个不同的盒子中，求恰有一个空盒的概率。解：nmCCA44414233，··PCCA4142334444432324916！例9.在大小相同的6个球中有2个红球，4个白球，若从中任取3个球，求至少有一个红球的概率。解：nCmCC636343，用心爱心专心PCCC63436311545例10.将骰子连抛3次，求只有一次出现5点的概率。解：nmC653312，·PmnC313562572·例11.从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其中恰有两只成双的概率是多少？解：PmnCC40163361124小结：1.在求公式PAmn()中的n（基本事件总数）和m（事件A中的基本事件数）时，往往要用到排列组合知识，同时一定要注意，求出的n与m要保证“等可能事件”。2.为正确求得公式中的n与m，首先必须搞懂问题中的“一次试验”指的是什么，进而容易求得基本事件的结果数n及m的值。3.做练习时，对这部分内容以围绕等可能事件概率的定义的基本题为主，不必去做约束条件过于复杂的题目。【模拟试题】一.选择题（每小题5分，共40分）1.下面说法中不正确的是（）A.在给定条件下，一定发生的事件，叫做必然事件B.在给定条件下，一定不发生的事件，叫做不可能事件C.在给定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫随机事件D.在给定条件下，不管发生与否都叫随机事件2.密码锁的密码是一个三位数字号码，每位上的数字可在0~9这十个数字中选取，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字正好能开锁的概率为（）A.15B.25C.110D.7103.将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率为（）A.18B.112C.116D.1244.袋中装有6个白球，4个红球，从中任取2球，抽到白球、红球各一个的概率为（）用心爱心专心A.245B.415C.2445D.非以上答案5.有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率为（）A.35B.310C.25D.7106.一个小组有8个学生，这8个学生的生日都不相同的概率为（）A.CA36583658B.8365C.A36588365D.C365883657.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）A.25B.15C.310D...