陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期期中试题文(重点班)一、选择题(每小题5分,共60分)1.向量AB=(2,-3)对应的复数为()A.z=2-3iB.z=2+3iC.z=3+2iD.z=-3-2i2.已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是()A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)3.在复平面内,向量AB对应的复数是2+i,向量CB对应的复数是-1-3i,则向量CA对应的复数为()A.1-2iB.-1+2iC.3+4iD.-3-4i4.若复数z1=1+5i,z2=-3+7i,则复数z=z1-z2在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为()A.1+iB.2+iC.3D.-2-i6.设向量OP,PQ,OQ对应的复数分别为z1,z2,z3,那么()A.z1+z2+z3=0B.z1-z2-z3=0C.z1-z2+z3=0D.z1+z2-z3=07.复数z=(a2-1)+(a2-a-6)i对应的点在第四象限,则实数a的取值范围是()A.(-2,-1)B.(1,3)C.(-2,-1)∪(-1,3)D.(-2,-1)∪(1,3)8.设复数z=(3-4i)(1+2i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为()A.-2B.2C.-2iD.2i9.已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.复数=()A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i11.流程图描述动态过程,关于其“终点”的描述,较为恰当的是()A.只允许有一个“终点”B.只允许有两个“终点”C.可以有一个或多个“终点”D.以上皆不正确12.若下面的程序框图输出的S是126,则①应为()1A.n≤5?B.n≤6?C.n≤7?D.n≤8?二、填空题(每小题5分,共20分)13.阅读如下图所示的程序框图.若输入n=5,则输出k的值为________.14.某工程的工序流程图如图所示,其中流程线上字母表示工序,数字表示工序所需工时(单位:天),现已知工程总工时为10天,则工序c所需工时为________天.15.复平面内长方形ABCD的四个顶点中,点A,B,C所对应的复数分别是2+3i,3+2i,-2-3i,则D点对应的复数为________.16.复数z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|<|z2|,则实数a的取值范围是________.三、解答题(17题10分,其余15分共70分)17.(10分)写出如图所示复平面内各点所表示的复数(每个正方格的边长为1).218.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i.则当m为何值时,(1)z∈R?(2)z是纯虚数?(3)z对应的点位于复平面第二象限?(4)z对应的点在直线x+y+3=0上?19.满足z+是实数,且z+3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在?若存在,求出虚数z,若不存在,请说明理由.20.已知z1=cosθ+isinθ,z2=cosα+isinα(θ,α∈R),求|z1+z2|的取值范围.21.已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan.其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列,并求其通项公式;(2)若S3=,求λ.3参考答案1解析:因为相等的向量对应的复数相等,与向量AB=(2,-3)相等的向量是OZ=(2,-3),而向量OZ=(2,-3)对应的复数是z=2-3i,所以向量AB=(2,-3)对应的复数是z=2-3i.答案:A2解析:|z|=. 0<a<2,∴1<a2+1<5,∴|z|∈(1,).答案:B3解析:由题意知AB=(2,1),CB=(-1,-3).CA=CB+BA=(-1,-3)+(-2,-1)=(-3,-4),∴CA对应的复数为-3-4i.答案:D4解析:z=z1-z2=(1+5i)-(-3+7i)=4-2i.答案:D5解析:由z1+z2=0,得解得故选D.答案:D6解析: OP+PQ-OQ=OQ-OQ=0.∴z1+z2-z3=0.答案:D7解析:复数z=(a2-1)+(a2-a-6)i对应的点的坐标为(a2-1,a2-a-6),据题意有解得-2
150,循环结束,故输出的k值为3.答案:314解析:由工序流程图可知a,c,e,g是一个完整...