高二数学同步检测十 期中测试(B卷)VIP专享VIP免费

高二数学同步检测十期中测试(B卷)第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.命题A:|x-1|＜3,命题B:(x+2)(x+a)＜0,且A是B的充分而不必要条件,则a的取值范围是()A.(4,+∞)B.［4,+∞)C.(-∞,-4)D.(-∞,-4］答案：C解析：由|x-1|＜3,得-2＜x＜4. A是B的充分而不必要条件,∴不等式|x-1|＜3的解集为不等式(x+2)(x+a)＜0的解集的真子集,如上图所示.∴4＜-a,即a＜-4.2.若＜＜0,则①a2＞b2②ab＜b2③a+b＞2④a2+b2＞|a|+|b|.这四个式子中恒成立的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：A解析：取b=-2，a=-1，满足＜＜0，代入题中四个不等式，可知①③④不成立. ＜＜0,∴b＜a＜0.∴ab＜b2.∴②成立.3.如果f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间（-∞,1］上为减函数，则m的取值范围是()A.（0，］B.［0，）C.［0，］D.（0，）答案：C解析：当m=0时，f(x)=-x+1符合条件；当m≠0时，f(x)为二次函数，因为f(x)在（-∞,1］上为减函数，所以解之，得0＜m≤.4.直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的2倍,则()A.a=,b=1B.a=-,b=-1C.a=-,b=1D.a=,b=-1答案：A解析： 直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1,∴=1,即b=1.又直线x-y-3=0的倾斜角为,用心爱心专心教育是我们一生的事业∴ax+by-1=0的倾斜角为.∴-=tan.∴a=.5.右图中阴影部分可用下列哪一组二元一次不等式表示()A.B.C.D.答案：C6.已知直线l1:xsinα+2y=1,l2:2x+ysinα=2,若l1到l2的角为60°，则sinα的值为()A.2-4B.4-2C.2±4D.4±2答案：A解析：由线到线所成角的公式得=tan60°.化简得sin2α-4sinα-4=0.解得sinα=2-4或sinα=2+4(舍去）.7.在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是()A.0＜B≤B.0＜B≤C.0＜B≤D.＜B＜π答案：B解析：cosB=≥.而余弦函数在（0，）内为减函数，故0＜B≤.8.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(1,-)D.(-2,0)答案：B解析：对于a取不同的两个实数,则方程表示两条不同直线,则这两直线的交点即为所求.令a=1,得y=3.①用心爱心专心教育是我们一生的事业令a=0,得-x-y+1=0.②解由①②组成的方程组,得即直线恒过点(-2,3).9.已知x=a+(a＞2),y=(b＜0),则x、y之间的大小关系是()A.x＞yB.x＜yC.x=yD.不能确定答案：A解析： a＞2,∴x=a+=(a-2)++2≥2+2=4,当且仅当a-2=,即a=3时取等号.又 b＜0,∴b2-2＞-2,y=＜()-2=4.∴x＞y.10.某农场可以种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场dkm的中心城市,其产销资料如下表所示:作物项目水果蔬菜稻米甘蔗市场价格（元／千克）８３２１生产成本（元／千克）３２１０.４运输价格（千克·千米）0.060.020.010.01单位面积相对产量（千克）10164030当距离d达到nkm以上时,四种农作物中以种植稻米的经济效益最高(注:经济效益=市场售价-生产成本-运输成本).则n的值为()A.50B.70C.250D.320答案：A解析：设四种农作物均种植1个单位面积.水果经济效益=(8-3)×1×10-0.06×1×10×n=50-0.6n;蔬菜经济效益=(3-2)×1×15-0.02×1×15×n=15-0.3n;稻米经济效益=(2-1)×1×40-0.01×1×40×n=40-0.4n;甘蔗经济效益=(1-0.4)×1×30-0.01×1×30×n=18-0.3n.依题意有40-0.4n≥50-0.6n;40-0.4n≥15-0.3n,40-0.4n≥18-0.3n.分别解得n≥50,n≤250,n≤320,故n≥50.第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)11.已知-＜α＜,-π＜β＜，则2α-β的取值范围是_________.答案：(-)解析： -＜α＜,∴-π＜2α＜π.又-π＜β＜,得-＜β＜,-＜-β＜,用心爱心专心教育是我们一生的事业可得-＜2α-β＜.12.已知过点A(-2，m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为_________.答案：-8解析：由两直线平行，得斜率关系式=-2,解得m=-8.13.已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边.若点（m,n）在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是_________.答案：4解析：按点与直线的位置关系的几何意义可求得m2+n2≥()2=4.14.若x、y满足则z=3x+y的最大值是________.答案：17三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤...