宁夏海原县第一中学2020届高三数学上学期期末考试试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=2+i，则（）A．B．C．3D．52.设集合，．若，则（）A．B．C．D．3．在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A．B．C．D．4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．6.设函数则（）A．3B．6C．9D．127.设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在单调递减8．在同一直角坐标系中，函数y=，y=loga(x+)(a>0，且a≠1)的图象可能是（）9.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．610.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）A．B．0C．2D．5012.设函数)(xf是奇函数))((Rxxf的导函数，0)1(f，当x>0时，)()(xfxfx＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a,b的夹角为60°，a2,b1，则|a2b.14.若直线过点，则的最小值为_________.15．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是．16．下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）。（1）函数的最小正周期为（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”（3）中，是的充要条件；（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．18.（本小题满分12分）记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）当为何值时，有最大值，并求其最大值．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.20.（本小题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。23.[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，，求的取值范围高三第三次月考数学（理科）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）1~5：DCCBB6~10：CDDCC11~12：CA二．填空题（每小题5分，共20分）13.14.815.16.（1）（2）（3）（4）三、解答题（共70分）（一）必考题：共60分17题（本小题12分）解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，18.（本小题12分）（1）设公差为，由题意得即，（2）由（1）得当取与最接近的整数，即或时，有最大值,最大值为19（本小题12分）解：（1）连结BD交AC于点O,连结EO因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为的PD的中点，所以EOPBEO平面AEC,PB平面AEC，所以PB平面AEC（2）因为PA平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB,AD,AP两两垂直如图，以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向，为单位长，建立空间直角坐标系，则A—xyz,则D(0,,0),则E(0,,),...
