湖北省武汉市蔡甸区两校2017-2018学年高二数学上学期12月联考试题文考试时间：2017年12月21日上午8﹕00—10﹕00试卷满分：150分一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、把45化为二进制数为()A．B．C．D．2、若方程，则方程表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆3．用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时，v4的值为()A.-57B.220C.-845D.33924、曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等5、执行如图所示的程序框图，则输出的（）A.B.C.D.6、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,ab分别为14，18，则输出的a为（）A.0B.2C.4D.147、一动圆P过定点M(－4，0)，且与已知圆相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A.B.C.D.8、在同一坐标系中，若已知a＞b＞0，则方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0的曲线大致是（）1A.B．C．D．9、已知点P是双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．2D．10执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（）A．i＜100B．i≤100C．i＜99D．i≤9811、如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．12、如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．±B．±2C．D．±二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分)13、三个数4557,1953,5115的最大公约数为____.14、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是.15、已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（，4），则|PA|＋|PM|的最小值是＿＿＿＿＿．16、已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题（六个大题，共70分）17、求适合下列条件的椭圆或双曲线的标准方程．（10分）2（1）长轴在x轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）求与椭圆有相同的焦点，且渐近线方程的双曲线方程．18、在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动。设点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？（12分）19、设抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为（1）求抛物线的标准方程；（2）已知抛物线过焦点的动直线交抛物线于、两点,为坐标原点，求证：为定值。（12分）20、根据如图所示的程序框图，将输出的依次记为.（1）求出数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.（12分）321、已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点G(0，)的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）22、已知椭圆经过，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.（12分）4文科数学答案123456789101112BBBDBBCDCADC13、9314、15、16、17、（1）（2）18、解：（1）框图中①、②、③处应填充的式子分别为：……6分（2）若输出的y值为6，则，解得，当时，此时点P在正方形的边BC上；当时，此时点P在正方形的边DA上.……6分19、（1）由题意知p=，2p=，抛物线的标准方程为.（2）设直线的方程为:,,.由得:，∴∴为定值20、试题解析：构成首项为，公差为的等差数列，，，构成首项为，公差为的等比数列，，得到，21、【解答】解：（1）由题意得，点M的轨迹...
