利用交点特征研究图象性质肖泰来在三角函数图象性质的学习中往往会遇到直线y＝a与正、余弦型函数图象相交的情形，以此为背景的题目有一定难度。正确地利用图象中的交点特征，是解决此类问题的关键，下面予以说明。1.利用闭区间上的交点个数，来确定周期范围例1.要使函数的值在区间［a，a＋3］上出现的次数不少于4次，不多于8次（），则k的值是_________。分析：运用图形，知道与的图象相交时，每个周期内（半开半闭区间）都有两个交点，根据已知，需保证f(x)在长度为3的闭区间上，至少出现2个周期，至多出现4个周期，于是故有解得又因为，所以k＝2或32.当交点为最值点时，可把相邻两点间的长度视为周期例2.已知为偶函数（）其图象与直线y＝2相邻的两交点，横坐标为x1，x2，，则常数__________，_________。分析：由于函数为偶函数，易知因为，所以于是再根据最值点的特征，，这样求得3.当各个交点间隔相等时，要考虑直线的特殊位置例3.已知，又的所有正根依次成等差数列，求f(x)的解析式，最小正周期和单调减区间。分析：因为f(x)＝3可由方程有正根且依次成等差数列，再转化成直线与的图象相交，且使y轴右方交点间的距离相等。考虑直线的特殊位置，显然有以下三种情况：（1），此时f(x)的最小正周期为6，单调减区间为（2），结论同上；（3），无解4.利用交点间隔，寻找相应周期，计算线段长度例4.曲线和直线，在y轴右侧交点，按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…，则等于_________。分析：由于可化为从而得到由与两图象交点知所以
