高二数学 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题复习一VIP免费

专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数一、利用公式求导：1、常见函数求导：'1()nnxnx'(sin)cosxx'(cos)sinxx'()xxee'()ln(0)xxaaaa'1(ln)xx'1(log)(01)lnaxaaxa且2．求导法则：'''()()()()()()fxgxfxgxfxgx，'''2()()()()()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx二、利用导数几何意义（切线的斜率）解题——切点待定法（设出切点坐标，写出切线表达式）曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是:000()()()yfxfxxx三、导函数与原函数图象关系（1()0()fxfx、是增函数2、导数越大，函数变化越大3、原函数看增减性，导函数看正负）1.已知集合},1|{2RxxyyM，}2|{2xyxN，则NM（）.),1[.]2,1[.),2[.选.由题意得}1|{yyM，}22|{xxN，所以NM]2,1[.2．命题“存在04,2aaxxRx使为假命题”是命题“016a”的（）．充要条件．必要不充分条件．充分不必要条件．既不充分也不必要条件选.依题意，“存在04,2aaxxRx使为假命题”得2160aa，解得016a，所以命题“存在04,2aaxxRx使为假命题”是命题“016a”的充要条件.3.设554alog4blogclog25，（3），，则（）．bca.acb.cba．cab选.由对数函数5logyx的图像，可得550log3log41，255(log3)log4b，又4log51,cbac.4、若曲线xxy4在点P处的切线垂直于直线03yx，则点P的坐标是（）．)0,1(.)1,0(.)1,0(．)0,1(选.143xy，当3y时，即3143x，解得1x，此时点P的坐标为)0,1(.5、由直线1,2,2xx曲线1yx及x轴所围图形的面积为（）15.4A17.4B1.ln22C.2ln2D6．下列4个命题：①命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为：“若1x,则0232xx”；②“1x”是“0232xx”的充分不必要条件；③若qp为假命题，则p和q均为假命题；④对于命题p：xR，使得210xx.则p：xR，均有210xx；其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．设函数32()logxfxax在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是（）．3(1,log2)．3(0,log2)．3(log2,1)．3(1,log4)选.32()log1fxax在(1,2)上是减函数，由题设有(1)0,(2)0ff，解得a∈3(log2,1).8．函数)(xfy在定义域（3,23）内可导，其图象如图所示，记)(xfy的导函数为)('xfy，则不等式0)('xf的解集为（）．1[,1][2,3)3．]38,34[]21,1[1．]2,1[]21,23[．)3,38[]34,21[]1,23(选.依题意，当0)('xf时，函数)(xfy是减函数，由图象知，x∈1[,1][2,3)3.10．如图，正方形ABCD的顶点2(0,)2A，2(,0)2B，顶点CD、位于第一象限，直线:(02)lxtt将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为()ft，则函数sft的图象大致是（）选．依题意得222,(0)2()2(2)1,(2)2ttSfttt二、填空题11.根据定积分的几何意义，计算1202dxxx12.已知0,0ab，则112abab的最小值是_____________.因为11112222()4abababababab当且仅当11ab，且1abab，即1ab时，取“=”。w.w.w.zxxk.c.o.m13．已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．14.设函数xexxf221)(.（I）求函数)(xf的单调区间；（II）若当2,2x时，不等式mxf)(恒成立，求实数m的取值范围.【解析】（1）211()(2)22xxxfxxexeexx，令211()(2)022xxxfxxexeexx,得0x或2x，)(xf的单调增区间为)2,(和),0(.令211()(2)022xxxfxxexeexx，得02x，)(xf的单调减区间为)0,2(.（2）2,2x，令0)(xf，得20xx或，又由（1）知，0,2xx分别是)(xf的极大值点和极小值点，0)0(,2)2(,2)2(22fefef，当2,2x时22()0,2,2fxeme.15.已知函数)0()23()(23adxbacbxaxxf的图像如右。(1)求dc,的值...