高二数学5月月考测试题（文科）一、选择题（共16道题，每题5分，共80分）1．设i为虚数单位，则复数＝()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i2．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点()A.(2,2)B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.(1,2)3.在回归分析中，解释变量、随机误差和预报变量的关系是（）A.随机误差由解释变量和预报变量共同确定B.预报变量只由解释变量确定C.预报变量由解释变量和随机误差共同确定D.随机误差只由预报变量确定4.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为()A.有理数、整数、零B.有理数、零、整数C.零、有理数、整数D.整数、有理数、零5.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理：（）A.是正确的B.大前提错误C.小前提错误D.推理形式错误7.用反证法证明命题“220,0(abaa若则、b全为、bR)”,其反设正确()A.0ab、至少有一个为B.0ab、至少有一个不为C.0ab、全不为D.0ab、中只有一个为8．设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为()A.(3，)B.(3，)C.(，)D.(,)9.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．10．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）1A．B．C．D．11.下列各点在曲线（）上的是（）A．（）B．C．D．12.极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程为()A.B.C.D.13．已知过曲线上一点与原点的直线，倾斜角为，则点坐标是()A、B、C、D、14.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离15.若实数满足：，则的取值范围是()A．[5,15]B．[10,15]C．[-15,10]D．[-15,35]16.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）。A.B.C.D.但二、填空题（共6道题，每题5分，共30分）17.若，其中、，是虚数单位，则________18．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。19．曲线的离心率20.设直线参数方程为（为参数），则它的普通方程为21.直线经过点,倾斜角为，且交直线于点，则222.半径为r的圆的面积,周长，若将r看作上的变量，则有:，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子：（已知球的体积公式为：）三、解答题（共3道题，共40分）23．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设直线与圆相交于两点，求的值；24.（本题14分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程ˆˆybxa；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆˆaybx)25.（本题满分14分）在直角坐标系中，直线l的方程为，曲线的参数方程为．（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最值．（3）请问是否存在直线，∥且与曲线的交点满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。3
