第二十八章能力提升评估时间:９０分钟总分:１００分一、选择题(每题２分,共２４分)(第１题)１．如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()．A．１２B．５５C．１０１０D．２５５２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝４,AC＝１,则cosA的值是()．A．１５４B．１４C．１５D．４３．计算:cos２４５°＋tan６０°cos３０°等于()．A．１B．２C．２D．３４．在△ABC中,∠C＝９０°,tanA＝１３,则sinB等于()．A．１０１０B．２３C．３４D．３１０１０５．如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为３０°,朝物体AB方向前进２０米,到达点C,再次测得点A的仰角为６０°,则物体AB的高度为()．A．１０３米B．１０米C．２０３米D．２０３３米(第５题)(第６题)６．如图,△ABC中边BC上的高为h１,△DEF中边DE上的高为h２,下列结论中正确的是()．A．h１＞h２B．h１＜h２C．h１＝h２D．无法确定７．若２cosα＝１,则锐角α的度数为()．A．３０°B．４５°C．６０°D．７５°８．如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为３０°,４５°,如果此时热气球C处的高度CD为１００米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()．A．２００米B．２００３米C．２２０３米D．１００(３＋１)米(第８题)(第９题)９．如图,两条宽度均为１的矩形纸条,交叉重叠在一起,且它们的交角为θ,则它们重叠部分的面积为()．A．sinθB．１sinθC．１sin２θD．１cosθ１０．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()．(第１０题)A．４５０a元B．３７５a元C．１５０a元D．３００a元１１．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出的风筝线长、人看风筝的仰角如下表(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中()．同学甲乙丙放出的风筝线长１２０m１００m８０m仰角３０°４５°６０°A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最高D．无法比较１２．直角三角形纸片的两直角边长分别为６,８,现将△ABC如图所示那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()．(第１２题)A．２４７B．７３C．７２４D．１３二、填空题(每题２分,共１６分)１３．已知在△ABC中,∠C＝９０°,３cosB＝２,AC＝２５,则AB＝．１４．已知∠α的顶点在原点,一条边在x轴上,另一边经过点P(３,－４),则sinα＝．１５．在△ABC中,∠C＝９０°,若sinB＝１３,则cosA的值为．１６．在△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝７２°,AB＝１０,则边AC的长约为．(精确到０．１)１７．在△ABC中,若BA＝BC,∠B＝１２０°,AC＝１２,则BC＝．１８．在直角三角形中,较大的直角边长为３０,这条边所对的角的余弦值为８１７,则这个三角形的周长为,面积为．１９．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝１０,且S△ABC＝５０３３,则∠A＝．２０．若等腰梯形ABCD的上、下底之和为４,并且两条对角线所夹锐角为６０°,则该等腰梯形的面积为．(结果保留根号的形式)三、解答题(第２１~２３题每题６分,第２４,２５题每题８分,第２６题１２分,第２７题１４分,共６０分)２１．在△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,AB＝１５,求△ABC的周长和tanA的值．２２．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE＝６,cosA＝３５．求:(１)DE、CD的长;(２)tan∠DBC的值．(第２２题)(第２３题)２３．某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为３１°,再沿DB方向前进１６米到达E处,测得点A的仰角为４５°,已知点C到大厦的距离BC＝７米,∠ABD＝９０°,请根据以上数据求条幅的长度．(结果保留整数．参考数据:tan３１°≈０．６,sin３１°≈０．５２,cos３１°≈０．８６)２４．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝８,∠A的平分线AD＝１６３３,求∠B的度数及边BC、AB的长．(第２４题)(第２５题)２５．如图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高１．８５米,他乘电梯会有碰头危险吗?(s...
