山东省沂水县高考数学一轮复习 函数系列之集合与函数测试卷试卷VIP免费

集合与函数测试题（本试卷共11个小题，满分100分，测试时间100分钟）一、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1.集合M=Zkkxx,23，P=Zllyy,13，S=Zmmzz,16，则MPS.2.设集合M=41)12(412aaxxx，则card（M）=.3.已知集合A=01)2(2xmxx，B=0xx，若BA，则m的取值范围为.4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学和历史讲座，12人同时听了数学和音乐讲座，9人同时听了历史和音乐讲座，还有6人听了全部讲座.则此年级听讲座的有人.5.已知函数862mmxmxy的定义域为R，则m的取值范围是.二、解答题（本大题共5个小题，共57分）1.求下列函数值域.（12分=4×3）（1）135xxy（2）xxy21（3）12xxxf2.若函数xfy的值域是,3,21求函数11xfxfxF的值域.（本题满分9分）3.设函数22)(2xxxf（2,ttx，Rt）的最小值为)(tg，求其解析式.（本题满分11分）4.定义在R上的函数(),(0)0yfxf且，当0x时，()1fx，且对任意,abR，()()()fabfafb.（本题满分12分）⑴求(0)f⑵求证：对任意,()0xRfx有⑶求证：()fx在R上是增函数⑷若2()(2)1fxfxx，求x的取值范围5.探究函数)0,(,4)(xxxxf的最大值，并确定取得最大值时x的值.列表如下：x…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…y…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0,(,4)(xxxxf在区间)0,2(上递减；（1）函数)0,(,4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最大)(xf.（2）证明：函数xxxf4)(在区间)0,2(递减.（3）思考：函数)0(4)(xxxxf有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？并说明理由.(第（1）问每空2分，第（2）问3分，第3问4分)三、附加题（本题满分18分）1.已知函数aaxfx3)(（0a，1a）的反函数是)(1xfy，而且函数)(xgy的图象与函数)(1xfy的图象关于点)0,(a对称．（1）求函数)(xgy的解析式；（2）若函数)()()(1xgxfxF在]3,2[aax上有意义，求a的取值范围．