21.4解直角三角形自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→认真阅读教材,完成下列问题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,除直角C外,其余的两个锐角和三条边之间有什么关系?(1)锐角之间的关系：_________________；(2)三边之间的关系：_________________；(3)边角之间的关系：_________________.答案：(1)∠A+∠B=90°(2)a2+b2=c2(3)baAcbAcaAtan,cos,sin,abBcaBcbBtan,cos,sin2.根据以上直角三角形中边角之间的关系式,在Rt△ABC中,若知道a、b、c、∠A、∠B五个元素中的两个(至少有一个是边),就可求出其余的边和角,这种由已知边和角求未知边和角的过程叫______.答案：解直角三角形点击思维←温故知新查漏补缺→举例说明,如何根据已知条件解直角三角形?答案：例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a和b，求其他未知元素.解析：由勾股定理a2+b2=c2，可求出c，在Rt△ABC中，由tanA=ba，可求得∠A，然后∠B=90°－∠A.对于其他情况的已知条件，用类似的方式可求解.
