书【２０１６～２０１７学年度第二学期高二期中考试·理科数学试题第１页（共４页）】绝密★启用前姓名座位号（在此卷上答题无效）２０１６～２０１７学年度第二学期高二期中考试理科数学注意事项：１．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试题相应的位置。３．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。４．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共６０分）一．选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（１）已知“三段论”中的三段：①ｙ＝２ｓｉｎ１２ｘ＋ｃｏｓ１２ｘ可化为ｙ＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）；②ｙ＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）是周期函数；③ｙ＝２ｓｉｎ１２ｘ＋ｃｏｓ１２ｘ是周期函数，其中为小前提的是（Ａ）①（Ｂ）②（Ｃ）③（Ｄ）①和②（２）已知ｘ，ｙ是实数，ｉ是虚数单位，ｘ１＋ｉ＝１－ｙｉ，则复数ｘ＋ｙｉ在复平面内对应的点位于（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限（３）已知四棱锥ＰＡＢＣＤ中，→ＡＢ＝（４，－２，３），→ＡＤ＝（－４，１，０），→ＡＰ＝（－６，２，－８），则点Ｐ到底面ＡＢＣＤ的距离为（Ａ）槡２６１３（Ｂ）槡２６２６（Ｃ）１（Ｄ）２（４）设ａ、ｂ∈（０，＋∞），则“ａｂ＜ｂａ”是“ａ＞ｂ＞ｅ”的（Ａ）充分不必要条件（Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件（５）已知两点Ｆ１（－２，０）、Ｆ２（２，０），且｜Ｆ１Ｆ２｜是｜ＰＦ１｜与｜ＰＦ２｜的等差中项，则动点Ｐ的轨迹方【２０１６～２０１７学年度第二学期高二期中考试·理科数学试题第２页（共４页）】程为（Ａ）ｘ２４＋ｙ２３＝１（Ｂ）ｘ２８＋ｙ２４＝１（Ｃ）ｘ２１６＋ｙ２４＝１（Ｄ）ｘ２１６＋ｙ２１２＝１（６）已知ｉ是虚数单位，珋ｚ是复数ｚ的共轭复数，珋ｚ＋｜ｚ｜·ｉ＝１＋２ｉ，则ｚ的虚部为（Ａ）－３４（Ｂ）３４（Ｃ）－３４ｉ（Ｄ）３４ｉ（７）类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质，可推知四面体的下列性质（Ａ）过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心（Ｂ）过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心（Ｃ）过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心（Ｄ）过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心（８）曲线ｙ＝ｅａｘｃｏｓｘ在ｘ＝０处的切线与直线ｘ＋２ｙ＝０垂直，则ａ＝（Ａ）－２（Ｂ）－１（Ｃ）１（Ｄ）２（９）抛物线ｙ＝ｘ２－４ｘ＋３与ｘ轴围成的封闭图形的面积为（Ａ）２３（Ｂ）４３（Ｃ）２（Ｄ）８３（１０）设Ａ、Ｂ、Ｃ为锐角△ＡＢＣ的三个内角，Ｍ＝ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ，Ｎ＝ｃｏｓＡ＋２ｃｏｓＢ，则（Ａ）Ｍ＜Ｎ（Ｂ）Ｍ＝Ｎ（Ｃ）Ｍ＞Ｎ（Ｄ）Ｍ、Ｎ大小不确定（１１）如图，Ｆ１、Ｆ２分别为双曲线Ｃ：ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左、右焦点，过Ｆ１的直线ｌ交Ｃ于ABOxyF1F2lＡ、Ｂ两点，若Ｃ的离心率为槡７，｜ＡＢ｜＝｜ＡＦ２｜，则直线ｌ的斜率为（Ａ）１２（Ｂ）槡３３（Ｃ）槡２２（Ｄ）槡３２（１２）若关于ｘ的不等式（ａｘ＋１）（ｅｘ－ａｅｘ）≥０在（０，＋∞）上恒成立，则实数ａ的取值范围是（Ａ）（－∞，１］（Ｂ）［０，１］（Ｃ）［０，ｅ２］（Ｄ）［０，ｅ］【２０１６～２０１７学年度第二学期高二期中考试·理科数学试题第３页（共４页）】（在此卷上答题无效）绝密★启用前２０１６～２０１７学年度第二学期高二期中考试理科数学第Ⅱ卷（非选择题共９０分）注意事项：请用０．５毫米黑色墨水签字笔在答题卡上獉獉獉獉獉作答，在试题卷上答题无效獉獉獉獉獉獉獉獉獉。二．填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．（１３）已知复数ｚ１，ｚ２在复平面内对应的点关于直线ｙ＝ｘ对称，ｚ１＝３－ｉ，则ｚ１·ｚ２＝．（１４）已知函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ－ａｘ２...
