育才学校2019--2020学年度第一学期期末考试高二普通班（理科）数学考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为()A．①简单随机抽样；②系统抽样B．①分层抽样；②简单随机抽样C．①系统抽样；②分层抽样D．①②都用分层抽样2.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．2503.现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽取的编号可能为()A．3,13,23,33,43,53B．2,14,26,38,42,56C．5,8,31,36,48,54D．5,10,15,20,25,304.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组[50,60)，第二组[60,70)，第三组[70,80)，第四组[80,90)，第五组[90,100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是()A．50,0.15B．50,0.75C．100,0.15D．100,0.755.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为()A．5,7B．6,8C．6,9D．8,86.甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高B．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低C．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高D．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低7.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如左页最下方表格)，由最小二乘法求得线性回归方程＝0.74x＋50.则m＋n的值为()A．137B．129C．121D．1188.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A．1B．2C．3D．49.用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为()A．18－16＝6B．12－6＝6C．6－6＝0D．30－18＝1210.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．20πB．24πC．28πD．32π11.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2BB1＝2，AC＝2，则异面直线BD与AC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°12.圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的标准差是_____.14.如图中的程序框图描述的是“欧几里得辗转相除法”的算法．若输入m＝37，n＝5，则输出m＝________.15.将十进制数56转化为二进制数________．16.如图所示程序为求：S＝1＋2＋4＋7＋11＋…的前20项和的流程图，①处应填________.（第14题图）（第16题图）三、解答题(共6小题,共70分)17.（本小题10分）已知直线l：x－2y－5＝0与圆C：x2＋y2＝50.求：(1)交点A，B的坐标；(2)△AOB的面积．18.（本小题12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．19.（本小题12分）下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm，测量时精确到1cm)．已知身高在151cm(含151cm)以下的被测女生共3人.(1)求所有...
