山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二数学4月月考试题（含解析）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，其中为虚数单位，则=（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用复数除法运算法则化简原式可得，再利用复数相等列方程求出的值，从而可得结果.【详解】因为，，所以，则，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出的导函数，令导函数大于0列出关于的不等式，求出不等式的解集可得到的范围，即为函数的单调增区间.【详解】因为函数，所以，由，可得，故函数的单调递增区间为，故选A.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是一道中档题.求函数单调区间的步骤是：求出，在定义域内，令求得的范围，可得函数增区间，由求得的范围，可得函数的减区间.3.已知随机变量的分布列如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：首先，所以，故选择B.考点：随机变量的概率分布.4.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A.67B.68.2C.68D.67.2【答案】A【解析】【分析】设该数据的值为，求得，再根据样本点在回归直线上求解.【详解】设该数据的值为，则，因为样本点在回归直线上，所以，解得.故选：A【点睛】本题主要考查回归直线的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5.某次中俄军演中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机.从中俄两方中各选出2个单位（1艘军舰或1架飞机都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），则选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（）A.180种B.160种C.120种D.38种【答案】A【解析】【分析】分两类进行，第一类，飞机来自中方得到方法数，第二类，飞机来自俄方得到方法数，然后两类求和.【详解】分两类，第一类，飞机来自中方，有种，第二类，飞机来自俄方，有种，所以选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有180种.故选：A【点睛】本题主要考查分类加法计数原理和组合问题，还考查了运算求解的能力，属于基础题.6.已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)的图象为增函数，且在区间(－1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢．故选B.7.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A．8.名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】首先5名大人先排队，共有种，然后把两个小孩插进中间的4个空中，共有种排法，根据乘法原理，共有种，故选A.二、多选题：每小题5分，共20分.9.的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（）A.B.展开式中含项的系数是-32C.展开式中含项D.展开式中常数项为40【答案】AD【解析】【分析】根据的展开式中各项系数的和为2，令，解得，判断A的正误.再根据A的结果，写出展开式中的通项公式或，然后分别令或，令或，令或，判断BCD的正误.【详解】因为的展开式中各项系数的和为2，令得，，所以，故A正确.此时，展开式中的通项为或，令或解得，所以含项的系数是32，故B错误.令或，都无解，故展开式中不含项，故C错误令或，解得或，所以展开式中常数项为...
