宁夏石嘴山市平罗县2016-2017学年高二数学4月月考试题理(无答案)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。每小题只有唯一正确答案.)1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是()A.y2=-8xB.y2=4xC.y2=-4xD.y2=8x2.设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k的值为()A.3B.4C.5D.63.若等于()A.B.C.D.4.若直线的方向向量为,平面的法向量为且,则能使//的是()A.B.C.D.5.设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为()A.4B.3C.2D.16.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题是“若,则”B.命题“Rx0使得01020xx”的否定是:“xR,均有210xx”C.命题“若12x,则1x”的逆否命题为真命题D.“1x?”是一个命题)0(19222ayaxxxsincosll7.“-3-3B.m≥1C.m>1D.m>29.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是()A.B.C.2D.310.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,F为抛物线的焦点,A(,4),则|PA|+|PF|的最小值是()A.B.5C.D.411.设双曲线,离心率,右焦点,方程的两个实数根分别为,则点与圆的位置关系()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定12.抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则的最小值是()A.B.C.D.)0(1222ayax24yxm5223xxy第II卷(非选择题共90分)二、填空题(请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分,共20分)13.双曲线-=1的离心率为,则m等于________.14.曲线在点(1,8)处的切线方程.15.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为________.16.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=________.三、解答题(解答要有必要的文字说明或演算过程,否则不得分。共70分)17.(10分)求下列函数的导函数.(1)(2)18.(12分)已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点(Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程;(Ⅱ)若线段,求直线的方程)13ln()52sin(xxy19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)求直线PB与平面BDE的夹角的余弦值.20.(12分)已知曲线C在y轴右侧,C上每一点到点)0,1((F的距离减去它到y轴距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设直线l交曲线C于,AB两点,线段AB的中点为(2,1)D,求直线l的一般式方程.21.(12分)已知在四棱锥ABCDP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PAD是正三角形,平面PAD平面GFEABCD、、,分别是BCPBPA、、的中点.(Ⅰ)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;46ACPB(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得直线与平面EFG所成角的正弦值等于?22.(12分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上.且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.PCMME