山东省淄博一中高三数学10月阶段检测 文新人教A版试卷VIP专享VIP免费

yyyyxxxxOOOO22221－1ABCD淄博一中高2011级高三学年阶段检测试题数学(文科)试题2013.10第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.已知集合}4,3,2,1,0{A，集合},2|{AnnxxB，则A∩B＝()A.}0{B.}4,0{C.}4,2{D.}4,2,0{2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y＝sinxB.y＝－x3C.y＝D.y＝x|x|3.若Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＋a6＋a8＋a9＝12，则S11的值为()A.11B.22C.33D.444.若向量a、b满足|a|＝|b|＝|a－b|＝2，则a.b＝()A.－2B.2C.－2D.25.条件1:xp，条件q：x2－5x＋6≤0，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若(b－c)cosA＝acosC，则A＝()A.30B.45C.60D.757.设等差数列na中，前n项和为nS,已知7863SS，，则S9＝()A.B.6C.－3D.－108.在△ABC中，M是线段BC的中点，AM＝4，BC＝12，则AB·AC＝()A.16B.－16C.20D.－209.设函数f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)(＞0,||＜)的最小正周期为，且f(－x)＝－f(x)则()(A)f(x)在(0,)单调递增(B)f(x)在(,)单调递减(C)f(x)在(0,)单调递减(D)f(x)在(,)单调递增10.若函数f(x)＝，则y＝f(1－x)的图象可以是()11.数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2013等于()A.1006B.2012C.503D.012.已知a、b是单位向量，a.b＝0.若向量c满足|c－(a＋b)|＝1,则|c|的最大值为()A.21B.2C.21D.22二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置上.13.如果21)4tan(,54)tan(，那么)4tan(＝.14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_________15.设a，b为[0，2]上的两个随机数，则满足2a－b≤0的概率为.16.偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1),且在x[0,1]时，f(x)＝1－x，则关于x的方程f(x)＝log9(x＋1)解的个数是____个。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设{}na是公差大于零的等差数列，已知12a，23210aa.⑴求{}na的通项公式；⑵设{}nb是以函数24sinyx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列nnab的前n项和nS.n＝12,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是否n＝n＝5?是否n2i＝i＋1(第14题)18.(本小题满分12分)已知向量a＝(sin,cos－2sin)，b＝(1,3)⑴若ba//,求tan的值；⑵若|a－b|＝|a＋b|,求cos2的值.19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且,an,Sn等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若nbna)21(2,设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.20.(本小题满分12分)2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段：[60,65),[65,70)[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图5的频率分布直方图.⑴某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？⑵求这40辆小型车辆车速的平均数.⑶若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆至多有一辆的概率.21.(本小题满分12分)已知向量22(cossin,sin)axxx，(3,2cos)bx，函数()(R)fxabx的图象关于直线2x对称，其中为常数，且(0,1).⑴求函数()fx的表达式；⑵若将()yfx图象上各点的横坐标变为原来的16，再将所得图象向右平移3个单位，纵坐标不变，得到()yhx的图象，求()yhx在[,]44上的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数),(3)(23Rbaxbxaxxf，在点))1(,1(f处的切线方程为02y.⑴求函数)(xf的解析式；⑵若对于区间]2,2[上任意两个自变量的值21,xx，都有cxfxf|)()(|21，求实数c的最小值；⑶若过点)2)(,2(mmM，可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围。