高二理科数学试题参考答案一、选择题ABDDCCBCCDAA二、填空题13.13614.15.16.②④三、解答题17.解：（1）令可得，，令可得，，两式相加可得：，所以；（2）因为，所以，设最大，则有，即，解得，因为，所以，此时的最大值为.18.解：（1）填表如下：男女总计看保质期81422不看保质期10414总计181836根据列联表中的数据，可得故有的把握认为“性别”与“是否看食品保质期”有关系.（2）由题意可知，的所有可能取值为，，，，，所以.19.解：（1）由题意可知，代入公式可得，，，所以线性回归方程为，令可得，，故年龄为40岁人群的骑乘人数大致为55人.（2）由题意可知的所有可能取值为，其相应概率为：，，，，，所以的分布列为：X23456P.20.解：（1）当时，，，令，可得或，则有：减极小值增极大值减因为，，所以，.（2）当时，，函数在上单调递增；当时，，当或时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减；当时，，当或时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减；综上所述，当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减.21.解：（1）由题意可知，“运动型”的概率为，且,则，.一、由题意可知，的所有取值为，相应的概率分别为：,，，，所以的分布列为：.22.解：（1）由题意可知，函数()fx的定义域为，，因为函数在为增函数，所以在上恒成立，等价于在上恒成立，即，因为，所以，故的取值范围为.（2）可知，2345所以，因为有两极值点，所以，欲证，等价于要证：，即，所以，因为，所以原式等价于要证明：，①由，可得，则有，②由①②原式等价于要证明：，即证，令，则，上式等价于要证，令，则因为，所以，所以在上单调递增，因此当时，，即.所以原不等式成立，即.
