全等三角形练习题（初级）1．如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。2．如图（3）：AD∥BCAD=BC，求证：AB=CD3.如图（2）：AC∥EF，CB∥FD,AE=BD。求证：∠C=∠F4.如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。问BD和CE相等吗?为什么?5.如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。6.如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。7.如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。8.如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。9.如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。FE（图2）DCBAE（图4）DCBAMFE（图9）CBAE（图10）DCBAP4321（图11）DCBAE（图13）DCBA21ABDC图3（图21）DCBA10.如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。全等三角形练习题（中级）1如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。2.如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。3.如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。4.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。5.如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。6.如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。7.如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求证：AB=AC。8.如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。求证：AE=BE。FE（图14）DCBA（图15）EDCBAF（图16）EDCBAF（图18）EDCBA（图23）DCBAO（图25）EDCBAH（图26）EDCBAFEDCBAFEDCBA9.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。10.如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。求证：AM=AN。全等三角形练习题(高级）1.如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。2.如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC。（2）当OB=OC时，∠1=∠2。3.如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠ABC，DF⊥BC，垂足为F，AF交BD于E。求证：AE=EF。4.如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。GHF（图27）EDCBANMEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAOEDCBA1215.如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。6.如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出推断的理由．FOECBADACBEMF
