第23课时全等三角形1．如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝____．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去块.3．如图，已知AE∥BF,∠E＝∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.4.如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB＝15，则△BDE的周长为5.（例题）已知如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离AM为a米，此时梯子的斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离BN为b米，梯子的斜角为45°，求房间的宽度AB.6.（例题）如图所示，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，则△ADF的内切圆半径为．7.如图，OA＝OB,OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于.8.如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：（第1题图）（第2题图）BAEFCD（第3题图）ABCED（第4题图）（第5题图）75°45°ABCNMBAEBDCF（第6题图）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_________．9、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于E，且四边形ABCD的面积为8，则BE长为.10、点D是△ABC的BC边上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线.求证：AC＝2AE.11、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．12、如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答一下问题：（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量OEABDC（第7题图）（第8题图）BACDE（第9题图）ABEDC（第10题图）DABCQNMPE（第11题图）关系；（2）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由.OPNM（第12题图1）EFDCAB（第12题图2）BACEDF（第12题图3）
