蚌埠市２０２０届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＢＡＣＢＤＣＡＤＤＡＣＢ二、填空题：１３．ｘ－ｙ＝０１４．６１５．能１６．槡２三、解答题：１７．（１２分）解：（１）由条件，ｃｏｓＣ－槡３３ｓｉｎＣ＝ｂａ，则由正弦定理ｃｏｓＣ－槡３３ｓｉｎＣ＝ｓｉｎＢｓｉｎＡ，２分…………………………………………所以ｓｉｎＡｃｏｓＣ－槡３３ｓｉｎＡｓｉｎＣ＝ｓｉｎＢ＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｃ）＝ｓｉｎＡｃｏｓＣ＋ｓｉｎＣｃｏｓＡ，即－槡３３ｓｉｎＡｓｉｎＣ＝ｓｉｎＣｃｏｓＡ，４分……………………………………………………又ｓｉｎＣ＞０，所以ｔａｎＡ＝－槡３，Ａ＝２π３．６分………………………………………（２）由（１）可知，∠ＢＡＣ＝２π３，而Ｃ＝π６，则∠ＡＢＣ＝π６，所以ＡＢ＝ＡＣ＝２，９分………………………………………………………………在△ＰＡＢ中，∠ＰＡＢ＝π３，由余弦定理，ＰＢ２＝ＰＡ２＋ＡＢ２－２ＰＡ·ＡＢｃｏｓ∠ＰＡＢ＝９＋４－６＝７所以ＰＢ＝槡７．１２分…………………………………………………………………１８（１２分）（１）由题意，ｘ—＝２２＋３１＋４０３＝３１，ｙ—＝０５＋０３＋００８３＝２２７５，２分…………………所以ｂ∧＝２２×０５＋３１×０３＋４０×００８－３×３１×２２７５２２２＋３１２＋４０２－３×３１２＝－３７８１６２≈－００２３，ａ∧＝２２７５＋３７８１６２×３１≈１０，所求线性回归方程为ｙ＝－００２３ｘ＋１０．５分…………（２）由（１）知，该网站２０岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数百分比为－００２３×２０＋１０＝０５４，而２０００×０５４＝１０８０，所以估计该网站２０岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数为１０８０人．６分………（３）按分层抽样，８人中年龄为１８到２６岁的有５人，记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，年龄为２７到３５岁的有３人，记为甲，乙，丙，从８人中抽取２人，可能有（Ａ，Ｂ），（Ａ，Ｃ），（Ａ，Ｄ），（Ａ，Ｅ），（Ａ，甲），（Ａ，乙），（Ａ，丙），（Ｂ，Ｃ），（Ｂ，Ｄ），（Ｂ，Ｅ），（Ｂ，甲），（Ｂ，乙），（Ｂ，丙），（Ｃ，Ｄ），（Ｃ，Ｅ），（Ｃ，甲），（Ｃ，乙），（Ｃ，丙），（Ｄ，Ｅ），（Ｄ，甲），（Ｄ，乙），（Ｄ，丙），（Ｅ，甲），（Ｅ，乙），（Ｅ，丙），（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），共２８种情形．１０分…………………其中２人均为１８到２６岁的有１０种，）页４共（页１第案答考参）类史文（学数级年三高市埠蚌所以抽取的两人年龄都在１８到２６岁的概率为１０２８＝５１４．１２分………………………１９．（１２分）解：（１）取ＡＤ的中点Ｆ，连接ＭＦ，ＢＦ因为平面Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１∥平面ＡＢＥＤ，平面Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１∩平面ＢＥＣ１Ｂ１＝Ｂ１Ｃ１，平面ＡＢＥＤ∩平面ＢＥＣ１Ｂ１＝ＢＥ，所以Ｂ１Ｃ１∥ＢＥ，同理可得，ＡＢ∥Ａ１Ｂ１，ＡＤ∥Ａ１Ｄ１，而ＡＡ１∥ＢＢ１∥ＤＤ１，所以四边形ＡＤＤ１Ａ１和ＡＢＢ１Ａ１为平行四边形．２分…………又四边形Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１是菱形，Ｂ１Ｃ１∥Ａ１Ｄ１，所以ＡＤ∥ＢＥ，而点Ｆ为ＡＤ的中点，所以ＢＥ＝１２Ａ１Ｂ１＝１２Ａ１Ｄ１＝１２ＡＤ＝ＤＦ，又ＢＥ∥ＤＦ，所以四边形ＢＥＤＦ为平行四边形，从而ＢＦ∥ＤＥ．点Ｍ，Ｎ分别为Ａ１Ｄ，ＢＢ１的中点，所以ＭＦ＝１２ＡＡ１＝１２ＢＢ１＝ＢＮ，ＭＦ∥ＡＡ１∥ＢＮ，则四边形ＭＮＢＦ是平行四边形，得ＭＮ∥ＢＦ，４分……………所以ＭＮ∥ＤＥ．而ＭＮ平面Ｃ１ＤＥ，ＤＥ平面Ｃ１ＤＥ，所以ＭＮ∥平面Ｃ１ＤＥ．６分……………（２）由（１）可知，ＭＮ∥平面Ｃ１ＤＥ，所以点Ｍ到平面Ｃ１ＤＥ的距离与点Ｎ到平面Ｃ１ＤＥ的距离相等，则三棱锥Ｍ－Ｃ１ＤＥ的体积ＶＭ－Ｃ１ＤＥ＝ＶＮ－Ｃ１ＤＥ＝ＶＤ－Ｃ１ＥＮ８分……………………………………………………由∠ＤＡＢ＝∠Ｄ１Ａ１Ｂ１＝６０°，ＡＢ＝Ａ１Ｂ１＝Ａ１Ｄ１＝ＡＤ...
