眉山中学2016届6月数学理科月考一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数＝()A．iB．－1C．－－iD．－＋i2．若离散型随机变量X的分布列为X01Paa26a73则常数a的值为()A．13B.23C.32或31D.1或313．A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数共有()A．60种B．36种C．48种D．24种4．用反证法证明命题“已知,abN，若ab可被5整除，则,ab中至少有一个能被5整除”时，假设内容应是()A．,ab都不能被5整除B．,ab都能被5整除C．,ab中有一个不能被5整除D．,ab中有一个能被5整除5．已知点A(－1,0)和圆x2＋y2＝2上一点P，动点M满足2MA＝AP，则点M的轨迹方程是（）A．(x＋3)2＋y2＝1B．(x－)2＋y2＝C．(x＋)2＋y2＝D．x2＋(y－)2＝6.曲线21xye在点(0,2)处的切线与直线0y和yx围成的三角形的面积为()A．1B．12C．23D．137．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是（）8．若(1－2x)2014＝a0＋a1x＋…＋a2014x2014(x∈R)，则＋＋…＋201420142a的值为（）A．2B．0C．－1D．－29.双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点是抛物线28yx的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为（）A．2B．5C．52D．23310.设)()(xgxf、是定义域为R的恒大于0的可导函数，且0)(')()()('xgxfxgxf，则当bxa时有（）A．)()()()(bgbfxgxfB．)()()()(xgafagxfC．)()()()(xgbfbgxfD．)()()()(xgafxgxf11.已知椭圆22:1,94xyC点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点对称点分别为,AB,线段MN的中点在C上，则ANBN（）A．6B．8C．10D．1212.已知函数)(xf的定义域［-1，5］，部分对应值如表，)(xf的导函数)('xfy的图象如图所示，下列关于函数)(xf的命题：①函数)(xf的值域为［1，4］；②函数)(xf在［0，2］上是减函数；③如果当],1[tx时，)(xf的最大值是4，那么t的最大值为4；④当41a时，函数axfy)(最多有4个零点.其中正确的命题个数为（）A．0B．1C．2D．3x-10245)(xf141.5415-1O24xy二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应位置.13．复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数则m；14.已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是；15．已知1)2(3)1(21)(nnnnnf（*Nn），那么)()1(nfnf16.以下五个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线221169xy与椭圆2214924xy有相同的焦点；②方程22310xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③设A、B为两个定点，K为常数，若PAPBK，则动点P的轨迹为双曲线的一支；④过抛物线24yx的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；⑤双曲线221xy的顶点到其渐近线的距离等于22.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）2013年4月初眉山市“体彩杯”中小学生田径运动会圆满落幕，市文体局举行表彰大会.某校有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人参加表彰会,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员18。（本题满分12分）一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1,2,3,4；白球3个，编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）.（1）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；（2）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.19．（本题满分12分）已知：412nxx的展开式中前三项系数的绝对值依次成等差数列.（1）证明：展开式中没有常数项；（2）求展开式中的所有x的整数次幂的项.20．（本题满分12分）甲、乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/时．已知该汽车每小时的运输成本t(元)关于...
