天津五区县高二数学下学期期末考试试卷 理试卷VIP免费

天津五区县2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案DBDCABCBAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．3n12．2513．314．32a15．49三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）解：（Ⅰ） z是纯虚数∴2(1)0230mmmm……………………………………………………………2分解得：0m；……………………………………………………………………4分（Ⅱ） 所对应的点在第四象限∴2(1)0230mmmm…………………………………………………6分解得：30m；……………………………………………………………8分（Ⅲ）当2m时，25zi 是关于x的方程20xpxq的一个根∴2(25)(25)0ipiq即：(221)(520)0pqpi……………………………………………10分根据复数相等的充要条件得22105200pqp解得，4,29pq．………………………………………………………………12分17．（12分）解：（Ⅰ）先在中间的6个位置中选两个，排上队长，方法有26A种；……………2分其余的人任意排，方法数有66A种，………………4分再根据分步计数原理，共有26A6621600A种不同的站法．………………………………………6分（Ⅱ）法一：（直接法）：“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”包括以下几种情况，1女2男，共有123418CC种不同的选派方法，2女1男，共有213412CC种不同的选派方法，3女，共有331C种不同的选派方法。………………………………………9分由分类加法计数原理知，共有122133434331CCCCC(种)选法………………………………………12分法二：（间接法），不考虑“必须有女运动员参加”的条件，从7人中任选3人，有37C种选法，……………………………………………………8分其中全是男运动员的选法有34C种选法…………………………………………10分故“男队长因故不能参加但必须有女运动员参加”共有337431CC（种）选法………………………………………………12分18．（12分）解:（Ⅰ）25151(2)()rrrrTCxx=1025512()rrrrCxx=5rC51032rrx…………………………………………………………2分令2310r则4r，………………………………………………4分∴展开式中含21x的项为：22454514102xxCT，…………………………………………………………6分（Ⅱ）5212xx的展开式中各二项式系数的和为5232…………8分2nxx的展开式中的第三项为：221nTC2622222()4nnnxxxC……………………………………………10分依题意得，232428nC解得，6n…………………………………………………………………12分19．（12分）解：(Ⅰ)设“甲闯关成功”为事件A21364631023CCCPAC；……………………………………………………………4分(Ⅱ)依题意1(3,)3XB，X可能取的值为0，1，2，3……………………………5分033180(1)327PXC123111241(1)33279PXC22311622()(1)33279PXC333113()327PXC……………………………………………………………9分所以X的分布列为X0123P8274929127…………………10分081122631127EX…………………………………………………12分(或1313EXnp)20．（12分）解：(Ⅰ)函数()fx的定义域为（0，） ()fx=2xx……………………………………………………………1分∴(1)213f又 1(1)2f∴曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程为：13(1)2yx即：6250xy…………………………………3分(Ⅱ)依题意得21()2ln312Fxxxxb(0)x(ⅰ)2232(2)(1)()3xxxxFxxxxx………………………………4分由()Fx>0，可得x>2或0＜x<1，由()Fx<0，可得1