安徽省合肥市高三最后一卷数学(文)试卷(PDF版)参考答案 安徽省合肥市高三数学最后一卷试卷 文(PDF) 安徽省合肥市高三数学最后一卷试卷 文(PDF)VIP免费

2017届合肥八中最后一卷数学（文）答案一．选择题1.B2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.D二．填空题13.114.215.316.1三．解答题17.解：（1）∵在△ABC中，，∴根据正弦定理，得=-，去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，∵△ABC中，sinA=sin（B+C），∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0．又∵△ABC中，sinA＞0，∴2cosB+1=0，可得cosB=-．∵B∈（0，π），∴B=π．（2）∵b=4，cosB=cosπ=-，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即16=a2+c2+ac≥3ac，即ac≤16/3∴S△ABC=acsinB≤433（当且仅当a=c时取等号），则△ABC面积最大值为433．18.解：（1）取PD的中点Q，连接AQ，EQ，则EQCD，又AF，∴AFEQ为平行四边形，EF∥AQ，∵EF⊥平面PCD，∴AQ⊥平面PCD，∵PD⊂平面PCD，∴AQ⊥PD，∵Q是PD的中点，III（2）∵AQ⊥平面PCD，CD⊂平面PCD，∴AQ⊥CD，又AD⊥CD，又AQ∩AD=A，∴CD⊥平面PAD∴CD⊥PA，又BD⊥PA，CD∩BD=D，∴PA⊥平面ABCD．故三棱锥D-ACE的体积为23．19.解：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件A，从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5），其中数据为12月份的日期数．每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种．∴P（A）=．∴选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是（2）由数据，求得．由公式，求得b=∴y关于x的线性回归方程为x-3．（3）当x=10时，×10-3=22，|22-23|＜2；同样当x=8时，×8-3=17，|17-16|＜2；∴该研究所得到的回归方程是可靠的．20.解：由题意可知：设M（x，y），由，∴M（c，），∴===，∴a=2c，∴e==；（2）由b2=a2-c2=4c2-c2=3c2，∴b=c，∴椭圆方程为：，M（c，c），A1（-2c，0），设外接圆的圆心为T（t，0），由丨TA丨=丨TM丨得（t+2c）2=（t-c）2+c2，整理得：6tc=-c2，∴t=-，∴T（-，0），∴MT斜率为43，则切线斜率k=-，∴切线方程为y-c=-（x-c），即3x+4y-9c=0，原点到直线的距离99555c5,c椭圆方程为2212015xy21.解：（x＞0）．（Ⅰ）（x＞0）．（2分）∵，∴，∴在区间和（2，+∞）上，f′（x）＞0；在区间上f′（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是和（2，+∞），单调递减区间是．（Ⅱ证明一：当时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，只需证明，都成立，即可得证命题成立．（10分），设，，∴g（a）在上是减函数，，设，∴h（a）在上是增函数，综上述命题成立．（12分）证明二：当时，，x∈（1，2）f′（x）在上单调递减，在上单调递增，f′（1）=1-a＞0，f′（2）=0，，∵，∴，．（10分）由导数的几何意义，有对任意x1，x2∈（1，2），x1≠x2．22.解：（1）由C1：，消去t得到曲线C1：（x+4）2+（y-3）2=1，C1表示圆心是（-4，3），半径是1的圆．曲线C2：+=1表示中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．其参数方程为（θ为参数）（2）依题设，当t=时，P（-4，4）；且Q（8cosθ，3sinθ），故M（-2+4cosθ，2+sinθ）又C3为直线x-2y-7=0，M到C3的距离d=|4cosθ-3sinθ-13|=|5cos（θ+φ）-13|，从而当cosθ=，sinθ=-时，其中φ由sinφ=，cosφ=确定，cos（θ+φ）=1，d取得最小值．23.解：（1）x>=0（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，即|x+2|-|x-1|+4≥|1-m|有解，故|x+2|-|x-1|+4的最大值大于或等于|1-m|．利用绝对值的意义可得|x+2|-|x-1|+4的最大值为3+4=7，∴|1-2m|≤7，故-7≤2m-1≤7，求得-6≤2m≤8，m的范围为[-3，4]．