2006年山东省临沂市高二数学期末考试卷(理科)1．设连续函数，则当时，定积分的符号A.一定是正的B.一定是负的C.当时是正的，当时是负的D.以上结论都不对2．曲线与直线，，围成的面积为A.B.C.D.3．的值是A．B．C．D．4．在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)1361015试问三角形数的一般表达式是A．nB．C．D．5．已知函数,对任意两个不相等的实数,,有恒成立,且,则A．0B．1C．D．6．已知，存在自然数m,使得对任意，都能使m整除，则最大的m的值为A．36B．30C．26D．67．迄今为止,人类已借助”网络计算”技术找到了630万位的最大质数,小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,小王欣喜万分,但小王按照得出的通项公式再往后写几个数,发现它们不是质数,他写出的不是质数的一个数是A．1643B．1679C．1681D．16978．用数学归纳法证明时,假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是A．1项B．k-1项C．k项D．项9．设复数z=a+bi(a,bR),则z为纯虚数的必要不充分条件是A．a=0B．a=0且b0C．a0且b=0D．a0且b010．复数z满足z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于A．-1B．1C．-3D．311．…除以88的余数是（）A．－1B．1C．－87D．8712．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（）A．B．C．D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．13．若＝2，则k的值为14．规定运算,若(i为虚数单位),复数z=_______15.已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是__________________________．16．对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题得真假性是________三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内．17．(本题满分12分)1y2y3y4y4126设等比数列{}中,,,(,且)(1)求a,b的值;(2)试求使的最小正整数n.18、一球赛先分A、B两组，每组各有5球队，第一轮赛后每组的前两名将进入半决赛。为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜2个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖。设某人的获奖等级为（当该人未获奖时，记），求的数学期望。19．(本题满分12分)物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：）20..(本题满分12分)已知数列{an}满足Sn＋an＝(n2＋3n－2)，试猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论21．(本题满分12分)随着临沭一中的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线，和对称，和对称，长度单位是米，请设计一个方案求出由围成的绿化带的面积.22.(14分)设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k(－1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0).(1)求(1)的值;(2)求函数k(x)的表达式;(3)求证:＞[参考答案]一、选择题：(每小题5分,共50分)题号123456789101112答案ABDCBACDADBC13.114.1-I15.以点(-1,0)和点(1,0)为端点的线段16.夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.17.解:(1),,则有.即可得:……………………2分∴ ……………………4分∴解得:,……………………6分(2)由(1)得数列{}的公比为……………………7分 ∴∴……………………10分则有：∴…………………12分∴要使上式成立的最小正整数n为12…………………14分18解：的分布列为：所以这个人获奖等级的期望是19解：设A追上B时，所用的时间为，依...
